Teses e Dissertações (BDTD USP - IFQSC)

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A estrutura matemática das teorias de Gauge
(2015-06-12) Hornos, Jose Eduardo Martinho
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A tomografia computadorizada como um novo método para estudos da física da agua no solo.
(2015-04-23) Crestana, Silvio
Apresentaremos nesta tese, um novo método de investigação da Física da água no solo usando a tomografia computadorizada de raio-X. Mostramos que o método está de acordo com as técnicas clássicas, tais como a da atenuação de raios γ e a gravimétrica. Também demonstramos que o método permite novo enfoques e análises quantitativas dos problemas, tais como estudos dinâmicos bi e tridimensionais, detecção de heterogeneidades do solo e da distribuição da água neste. Aplicamos o método para investigações da infiltração vertical da água em um solo úmido e compactado, para simulação da irrigação por gotejamento e para estudos preliminares de germinação de uma semente in situ. Estas aplicações não teriam sido possíveis sem os recursos e vantagens deste novo método. Nossos resultados complementam aqueles encontrados por Petrovic ET AL e Hainsworth ET AL, onde investigamos experimentalmente a dependência completa das U. H. (unidades Hounsfield) com a densidade global, com o conteúdo da água no solo e com a energia. Finalmente, repetimos alguns de nossos resultados obtidos, utilizando um mini-tomógrafo de raios-x e γ, não-médico, de considerável simplicidade que abrirá novas possibilidades de aplicação do método proposto
Acoplamentos não-adiabáticos pelo método hiperesférico.
(2008-11-06) Masili, Mauro
Soluções não-adiabáticas em coordenadas hiperesférica para sistemas coulombianos de três corpos são apresentadas. Energias altamente precisas para o estado fundamental do hélio são obtidas, pela primeira vez, no método adiabática hiperesferico (HAA). Com a inclusão de somente três curvas de potencial e os correspondentes acoplamentos, precisão de partes por milhão foram obtidas. Concluímos que o HAA, usado exaustivamente para descrever semi-quantitativamente sistemas atômicos e moleculares, não está mais obstruído pela falata de prescrição para se obter funções de onda de precisão arbritária para sitemas coulombianos.
Aerogel de Sílica: caracterização estrutural e estudo da propriedade da água adsorvida na superfície.
(2009-08-14) Silva, Adao Antonio da
A síntese de vidros pelo método sol-gel tornou-se recentemente de grande interesse, tanto do ponto de vista técnico como científico. Descrevemos neste trabalho o processo utilizado para a obtenção de aerogel de sílica (formação do gel → secagem hipercrítica → sinterização) e algumas características físicas e químicas, em diversas temperaturas de sinterização (Ts) dos aerogéis produzidos. Aerogeis de sílica foram preparados pela hidrólise e condensação de sóis de sistema TMOS metanol- H2O com razão molar TMOS: H2O = 4: 1 e razão em volume de TMOS na solução TMOS metanol = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 e 0,6. As suas propriedades estruturais tais como; a densidade aparente e da matriz, a área superficial BET, volume total dos poros, distribuição de tamanho dos poros, constante e perda dielétricas foram sistematicamente investigadas em função do tratamento térmico de sinterização. As propriedades de relaxação da água adsorvida na superfície altamente reativa foram estudadas através das técnicas dielétricas e de ressonância magnética nuclear em função do conteúdo de H2O, 0 < θH2O < 6, e temperatura. Também foi feito um estudo da cinética de adsorção da água em aerogéis com varias temperaturas de sinterização.
Água ligada e propriedades elétricas da lisozima
(2015-06-12) Celaschi, Sergio
Utilizando-se quatro diferentes técnicas de medidas analisou-se as propriedades dielétricas e estruturais da lisozima com grau de hidratação inferior a 40mg 1.1 9 0/g prot. De um modo geral todos os efeitos observados foram relacionados com a presença de moléculas de H 2 0 ligadas aos sítios hidrofílicos existentes na superfície da macromolécula proteica. Das curvas de Descarga Isotérmica observa-se a existência de dois diferentes sítios de ligação ambos caracterizados por freqüência, medida de temperatura ambiente, no intervalo de 10 \'Hz, indicando que as moléculas se encontram fortemente ligadas. O processo de despolarização pode ser, em princípio, devido a dois efeitos: a rotação e a desorção das moléculas de H2O. Os dados experimentais indicam os efeitos da desorção como os principais. As energias de ativação do processo de desorção, encontradas para os dois diferentes sítios 0.34 e 0.55eV, sugerem que as moléculas de H.7 0 se ligam por uma ou duas pontes de hidrogênio a superfície da lisozima
Algumas aplicações de invariância conforme no estudo de fenômenos críticos
(2014-04-09) Hazbun, Nagib Miguel
Neste trabalho apresentamos alguns resultados da invariância conforme e da teoria de escala para sistemas finitos. Estudamos, usando tais técnicas, dois modelos estatísticos (modelos 1 e 2). Para cada modelo obtivemos a anomalia conforme e as dimensões dos operadores energia e magnetização bem como seus respectivos descendentes
Análise clássico-quântica do oscilador de Morse na presença de um campo dependente do tempo
(2015-02-13) Fujiwara, Ricardo
Uma análise do oscilador de Morse na presença de um campo de radiação periódico é apresentada no presente trabalho. São mostradas três técnicas distintas para a obtenção da evolução corporal deste sistema, a primeira consiste em expandir a função de onda diretamente na base do hamiltoniano não perturbado, cuja funções são conhecidas, a segunda é uma generalização deste método em que é incorporado na equação de Schrödinger informações a cerca da interação do campo de radiação com o oscilador, e na ultima apresentamos um método cuja solução possui um alto grau de analiticidade, onde um conjunto de equações recorrentes fornecem a evolução do sistema. Finalmente realizamos uma comparação da teoria quântica com a teoria clássica deste sistema, para o qual encontramos uma boa concordância na energia absorvida em função do tempo para determinados regimes
Análise da estrutura molecular de compostos orgânicos por difração de raios-x e mecânica molecular.
(2008-11-06) Costa, Maria Cristina Nonato
Este trabalho visou a análise estrutural de três compostos orgânicos: [A] : (2SR, 8SR)-2-(8-O-borinil-8-fenil)etil piperidina (C17H28NOB), [B] : (1SR, 2SR)-1-p-Bromoanilina-1-fenil-2-metil-3-pentanona -(C18H20NOBr) e [C] : um triterpeno-(C30O3H46) por difração de raio-X e por mecânica molecular. As estruturas no estado sólido foram primeiramente obtidas por difração de raios-x por monocristais, e posteriormente analisadas por mecânica molecular. [A]: monoclínico, grupo espacial C2/c, a=15.259(3)Å, b=12.574(2)Å, c=17.413(5)Å, β=94.44°, Z=8, Dx=1.089 g/cm3, V=3331.45޵ as estruturas cristalográficas e por mecânica molecular não apresentam grandes desvios. [B]: triclínico, grupo espacial P1¯, a=8.467(7)Å, b=8.7361(3)Å, c=12.468(9)Å, α=82.401(5)°, β=83.096(6)°, ϒ=69.026(5)°, Z=2, Dx=1.430 g/cm3, V=850.95޵ a principal diferença entre as duas estruturas cristalográfica e por mecânica molecular está no ângulo de torsão C(2)-C(1)-N-C(8) de 59.8°. Entre as moléculas relacionadas pelo centro de inversão existe duas pontes de hidrogênio entre os átomos O-N. [C]: ortorrômbico, grupo espacial P212121, a=7.314(7)Å, b=12.807(3)Å, c=26.812(5)Å, Z=4, Dx=1.197 g/cm3, V=2511.49޵. Não existem grandes diferenças entre as estruturas cristalográficas e por mecânica molecular. As moléculas estão dimerizadas por uma ponte de hidrogênio entre os átomos (O1) e (O2) das moléculas relacionadas por simetria.
Análise dos processos de condução em transientes de fotocorrente de elétrons em monocristais de enxofre ortorrombico (s)
(2014-08-21) Mergulhão, Sérgio
Medidas de tempo de vôo, em cinco diferentes temperaturas, foram realizadas em enxofre ortorrômbico para vários campos elétricos, tanto positivos como negativos. O trânsito dos portadores negativos foi mais extensivamente analisado e para baixas intensidades de luz, isto é, o caso do sinal fraco, os seguintes fatos foram verificados; a) não foi detectada dependência da mobilidade com o campo elétrico; b) a razão da corrente no tempo t para a corrente inicial mostrou não ser uma função universal do tempo, (isto é, independente do campo aplicado). Transporte dispersivo, discernível através da dependência da mobilidade com o campo elétrico, foi detectado pelo fato a. Contudo, para o transporte não dispersivo nós devemos esperar que a corrente normalizada leve a uma função universal do tempo, somente dependente do tempo de captura e, eventualmente, do tempo de soltura dos portadores, contrário ao que foi encontrado em b. A parte principal desta tese foi dedicada a testar nossos resultados com modelos existentes e o efeito esperado da falha das suposições nos resultados. Nós fomos então levados a um novo modelo, o qual explicou razoavelmente os resultados; a luz joga portadores, não só no canal normal de condução, mas também em um nível extra, confinado à região superficial, caracterizado por uma mobilidade dependente da profundidade. Soluções numéricas foram obtidas para confirmar a validade das soluções analíticas aproximadas obtidas. Um modelo aproximado foi desenvolvido para explicar o efeito do campo elétrico na extração de portadores da zona iluminada
Análise estrutural de um compledo de níquel e de vários triterpenos por difração de raios-x
(2009-04-28) Cota, Andre Barros
Este trabalho consiste em uma introdução teórica dos fundamentos básicos da difração de raios-X por cristais, de uma descrição sucinta do difratômetro automático CAD-4 da Enraf-Nonius, e do método de Patterson e dos métodos diretos usados na determinação de estruturas. Foram resolvidas as estruturas cristalinas e moleculares de um complexo de níquel (II) e de cinco triterpenos. Os cinco triterpenos são produtos naturais extraídos da casca de madeira Austroplenckia populnea (Celastraceae). Monocristais desses produtos foram analisados por difração de raios X usando um difratômetro automático CAD-4 e com radiação de MοKα (λ= 0,71073Å) monocromatizada por cristal de grafita. Os principais dados cristalográficos estão resumidos na tabela abaixo: triterpenos T1 T2 T3 T4 T5 Fórmula Química C31H48O4 C30H48O3 C31H48O3 C31H50O3 C30H48O4 Mr 484,73 456,71 468,73 470,74 472,71 Grupo Espacial P21 P1 C2 P212121 P21 a(Å) 6,697(2) 7,271(2) 12,109(2) 6,815(2) 14,695(2) b(Å) 14,714(7) 12,389(8) 7,346(2) 16,127(2) 13,699(2) c(Å) 13,866(3) 15,632(2) 30,570(6) 24,695(4) 6,622(3) α(°) 90 74,95(2) 90 90 90 β(°) 103,53(2) 87,55(2) 99,83(2) 90 104,45(2) γ(°) 90 86,76(4) 90 90 90 Z 2 2 4 4 2 V(Å3) 1328(1) 1357(1) 2679(2) 2714(2) 1288(1) dc(g⋅cm-3) 1,211 1,118 1,162 1,152 1,219 μ(cm-1) 0,726 0,651 0,675 0,668 0,733 F(000) 532 504 1032 1040 520 R 0,0485 0,0996 0,0574 0,0545 0,0420 Nº refl.: I>3σ(I) 1395 1972 751 1438 838 O complexo de níquel, [NiII(DPEH)2](NO3)2 2H2O, foi sintetizado [70] a partir de uma solução alcoólica de 2 moles do ligante DPEH (Diacetilmonooxima - β - Piridil-(2)-Etilimina) para cada mol de [Ni(OH2)6](NO3)2. Um monocristal desse composto foi analisado por difração de raios X, usando um difratômetro automático CAD-4 e radiação de MοKα (λ = 0,71073Å) monocromatizada por cristal de grafita. Dados cristalográficos principais: sistema monoclínico Cc, Mr = 629,27, a = 8,502(2), b = 18.702(2), c = 18.653(4)Å, β = 103,22(2)°, V = 2887(2)޵, Z = 4, dc = 1,448gcm-3, μ = 7,36cm-1, F(000) = 1312, R =0,0594 e 1656 refleções com I > 2ο(I). O átomo de Ni está coordenado por seis átomos de N com uma configuração octaédrica distorcida.
Análise estrutural de zeólitos pelo método de Rietveld
(2014-03-11) Silva, Maria Teresa da
A primeira parte desta dissertação consiste em uma exposição de alguns aspectos do fenômeno de difração de raios X por cristais, de vários tipos estruturais de zeólitas e de uma introdução ao Método de Rietveld (MR)para refinamento de estrutura utilizando amostras policristalinas. Apresenta-se a seguir o resultado da aplicação do MR a uma amostra conhecida: a alumina Al2O3-α (Corindo). No teste foram refinados o fator de escala, o ponto zero (2θ0), os parâmetros de rede, os parâmetros atômicos posicionais e vibracionais e os parâmetros de perfil usando-se a função pseudo-Voigt. Passa-se então à aplicação do MR ao refinamento da estrutura de uma zeólita Y sinética e de três amostras da mesma zeólita após terem sido tratadas sob ação de vapor d´água e calor com (NH4) 2SO4 e com H2SO4
Análise por cristalografia de raios X de uma liga de Heusler (Co2ScSn) e de material biocerâmico através do Método de Rietveld.
(2007-09-20) Brinatti, André Mauricio
Foram analisados, por difração de raios X, dois materiais policristalinos: uma liga de Heusler (C02ScSn), onde amostras originárias da mesma preparação foram submetidas a vários tratamentos térmicos distintos, e um material biocerâmico. Para o refinamento utilizou-se o Método de Rietveld. Na análise feita com a liga de Heusler (C02ScSn) tornou-se evidente uma segunda fase: C02Sn, e que não foi refinada por não haver um modelo de estrutura para a mesma. Assim, o refinamento foi efetuado, apenas para a estrutura conhecida, escolhendo algumas alternativas de função perfil, tais como as funções Gaussiana, pseudo-Voigt e Thompson¬-Cox-Hastings pseudo-Voigt modificada. A radiação de fundo também foi refinada utilizando o polinômio de quinta ordem. Os resultados obtidos foram equivalentes. Dos resultados obtidos nos refinamentos, conclui-se que as condições de preparação das amostras Fl17 (proveniente da amostra original, tratada a 600°C por 60 horas, em seguida moída, tratada a 200°C por 80 horas e submetida a resfriamento lento) e Al17 (proveniente da amostra original, tratada a 800°C por 48 horas e submetida a resfriamento lento), foram as mais satisfatórias. As amostras Fl17 e Al17 foram mais satisfatórias, respectivamente, segundo os índices de discordância do refinamento: qualidade do refinamento, de perfil e de perfil ponderado, e segundo os índices de discordância do refinamento: de Bragg e de fator de estrutura. Pela análise feita com o material biocerâmico tornou-se evidente a presença de duas fases cristalinas: hidroxiapatita [Ca10 (PO4) 6 (OH)2] e whitlockite [βCa3(PO4)2], e com o refinamento foi possível calcular a composição da mistura nas amostras. Pode-se concluir que o processo utilizado na obtenção da amostra HAIII103 ([Jarcho, M., Bolen, H. C., Thomas, M. B., Bobick, J., Kay, J. F. and Doremus, R. H., 1976. J. Matter. Sci., 11, 2027-2035], e homogeneizada com a mistura de colágeno: polímeros hidrofílicos) mostrou-se mais adequado, já que a mesma apresentou-se mais rica em hidroxiapatita.
Análise teórica e experimental do enriquecimento isotópico de nitrogênio-15 no sistema monóxido de nitrogênio e ácido nítrico
(2014-08-18) Ducatti, Carlos
O enriquecimento isotópico de nitrogênio-15 por troca química no sistema NO/HNO3 foi estudado através de duas teorias distintas. Os fatores de fracionamento isotópicos, obtidos pela teoria de contracorrente e os estimados pela teoria da eqüipartição isotópica, foram confrontados através de um modelo. Construiu-se uma coluna de contracorrente, em escala de laboratório, e parâmetros tais como: número de placas teóricas, altura equivalente de uma placa teórica, tipo de enchimento, altura total da coluna, produção de H15NO3/semana, obtidos em condições de equilíbrio dinâmico isotópico, foram estudados comparativamente aos da literatura
Aniquilação de pósitrons em metais alcalinos
(2015-06-12) Hipolito, Oscar
Estudamos o problema de um potencial tridimensional delta-atrativo embebido em um gás de Fermi. Calculamos a função de corre laço exata gás-impureza em um formalismo de função de Green. Os resultados são comparados com aqueles obtidos na aproximação do campo auto-consistente (SCA). Analisamos o limite de validade da SCA e discutimos o problema do crescimento anômalo da razão de aniquilação e de positrons em metais de baixa densidade. Usando como interação elétron-positron um potencial efetive obtido pelo método da transformação canônica, calculamos numericamente as razoes de aniquilação de positrons em metais alcalinos. Analisamos também, para essa interação efetiva, a possibilidade de formação de positrônio como função da densidade dos metais. Admitindo a existência de positrônio em metais de baixa densidade, r s > 4,5, apresentamos uma nova interpretação para as razoes de aniquilação em metais alcalinos. A justificação desse modelo e baseada em argumentos microscópicos e em dados experimentais. Nosso modelo concorda muito bem com os resultados experimentais
Aplicação da técnica de mínimos quadrados ao refinamento da estrutura cristalina do formato de zinco bi-hidratado puro e dopado com manganês
(2014-05-30) Bulhoes, Iseli Angelica Martins
Sem resumo
Aplicações dos métodos de determinação de estruturas cristalinas por difração de raios-x a produtos naturais e compostos inorgânicos
(2014-03-11) Vencato, Ivo
Foram determinadas as estruturas de dois compostos naturais, um fosfato sintético, um complexo de cobre e refinada a estrutura de outro complexo de cobre. As intensidades das reflexões foram medidas com um difratômetro automático CAD-4. As estruturas foram resolvidas por métodos diretos com MULTAN-80 ou pela função de Patterson e refinadas por míninos quadrados com matriz completa. Neste trabalho apresenta-se um capítulo sobre métodos direto. Epiheineanina, C21H26N2 . C3H6 O, é um alcalóide extraído de Peschiera affinis, pertence ao sistema ortorrômbico, P212121, a= 8,626 (1), b=13,490 (4), c=19,181(3) Å Z= 4, do(flot)= 1,16 (1) Mg.m-3 dc=1,22 Mg.m-3, V=2232 (1) ޵. O empacotamento molecular é constituído por tiras de moléculas interligadas por pontes de hidrogênio entre N(1) de uma molécula e 0(1) de outra relacionada com a primeira através de uma translação em Z, atuando N(1) como doador.Uma segunda ponte de hidrogênio de uma molécula de acetona presente como resultado do processo de cristalização. Acetonídeo do ácido rotúndico, C33H52O5.C6H6, foi obtido a partir do extrato etanólico de Guettarda angelica, é ortorrômbico, P212121, a= 11,353 (2), b=13,111 (4), c=24,049 (3) Å, Z= 4, do(flot)= 1,05 Mg.m-3, dc= 1,12 Mg.m-3, V= 3580 (2) ޵. A estrutura é constituída de 6 anéis hexagonais, com quatro em conformação de cadeira, um em meio bote e o último entre cadeira e meio bote, apresentando-se distorcido. O empacotamento é constituído por moléculas inter-ligadas por pontes de hidrogênio. Fosfato ácido de ferro tetra-hidratado, Fe2+Fe3+2 (HPO4)4. 4H2O, foi obtido por síntese hidrotérmica, é monoclínico, P21/n, Β= 90,84(1) 0,a= 5,152 (1)0, b= 16,629 (2)0, c= 8,749(1) Å, Z=2 fórmulas/cela, do (flot)= 2,7(1) Mg.m-3, dc=2,76 Mg.m-3, V= 749,5 (5) ޵. Íon Fe2+ em posição especial e Íon Fe3+ ocupando posição geral, são octaedricamente coordenados por ligantes água e oxigênios dos (HPO4)‾ e (PO4)2-, formando um arranjo de poliedros acoplados entre si pelos vértices. As águas e os OH‾ participam de pontes de hidrogênio. Tetraclorocuprato de bis-ll amino undecanóico (CuCl4)2-(NH+3 - (CH2)10 - COOH) 2, foi derivado a partir do ácidoll-amino undecacóico, é triclínico, p‾l‾, a= 7,237(l), b=7,536(1), c=27,605(1) Å, α= 97,98(8) o, β= 92,45(8) o, ϒ= 90,02(8) o, Z=2, d=o= 1,35 Mg.m-3, dc= Mg.m-3, V= 1489(l) ޵. Os dois Cu2+ em posição especial são octaedricamente coordenadas por ligantes Cl‾. Os octaedros, com coordenação (4+2) e (6) compartilham vértices e estão arranjados no plano da face C. Duas cadeias de aminoácidos estendem-se aproximadamente nos planos (100) e (200), dimerizadas através de suas carboxilas em torno dos centros de simetria ½, ½, ½ e 0, 0, ½. Três carbonos de uma das cadeias apresentam-se desordenados. Os carbonos e nitrogênio terminais das cadeias estão fora do plano médio das respectivas cadeias. Sulfato de cobre de bis-ll amino undecanóico TR-hidratado, [Cu(NH+ - CH2)10) COO‾)2] SO4.3H2O, foi derivado a partir do ácido ll-amino undecanóico, é triclínico, Pl‾, a=7,745(2), b=9,535 (4), c=20,343 (5) Å, α= 80,91 (3)o, β= 79,28 (2)o, ϒ= 87,58(3)o, Z=2, do(flot)= 1,38 (2) Mg.m-3, dc= 1,40 (1) Mg.m-3, V= 1460(1) ޵. O sulfato tem coordenação tetraédrica e o Cu+2 octaédrica distorcida (4+1+1), com distâncias Cu-O longas de 2,238 e 2,785 Å. Todos os nitrogênios e as águas participam extensivamente de pontes de hidrogênio. O conjunto de tetraedros e octaedros dispõem-se em torno no plano (0 0 1).
Aproximação de Thomas-Fermi aplicada a estruturas semicondutoras delta-dopadas
(2014-04-16) Barbosa, José Camilo
Neste trabalho usamos a teoria de Thomas-Fermi para estudar as propriedades eletrônicas de semicondutores planarmente dopados, ou delta-dopados, com densidade de dopantes de moderada a alta. O principal objetivo do trabalho é a verificação de que esta teoria apresenta muito bons resultados com os do método auto-consistente na aproximação de Hartree quando aplicada a este tipo de problema. Verificamos que muitas situações físicas relacionadas a semicondutores delta-dopados podem ser descritas de uma maneira simples e com muito bons resultados. Estudamos o problema de um poço isolado e o problema da super-rede, comparando os resultados de Thomas-Fermi e Hartree.
As interações entre centros F e átomos de hidrogênio interstical em cristais iônicos
(2014-08-18) Dumke, Vicente Roberto
O dano produzido por radiação em monocristais de KCl contendo centros U, (íons de H- ou D- substitucionais) mostrou ser dependente tanto da temperatura como da pureza espectral da radiação u.v. utilizada. A interação entre centros F e U2 (átomos de H° ou D° intersticiais), produtos da irradiação, dá origem a novas transições óticas na região do espectro visível, em concordância com as previsões de um modelo proposto. Foi estudado o efeito isotópico sobre os defeitos produzidos pela radiação e sobre a largura das bandas de absorção. Experiências sobre irradiação por u.v. e por raios x em KCl com pares H- H- alinhados são também discutidas
Aspectos da teoria de carga espacial aplicada à irradiação de dielétricos com feixes eletrônicos.
(2009-10-23) Oliveira, Luiz Nunes de
A irradiação de dielétricos sólidos com feixes eletrônicos tem-se revelado uma poderosa ferramenta na investigação das características de armazenamento e condução de carga elétrica nesses materiais. O presente trabalho faz urna revisão dos resultados que se tem obtido no campo, discute uma equação de transporte para carga em excesso em isolantes amorfos e aplica-la a particulares montagens experimentais. Encontra-se que os efeitos de carga espacial não são em geral importantes para pequenas penetrações do feixe na amostra, mas desempenham papel essencial no caso de elétrons quase-trespassantes. Em particular, obtém-se satisfatória concordância com os resultados experimentais de Spear (1955).
Atenuação de ondas acústicas superficiais em filmes finos granulares supercondutores de Pb
(2014-08-21) Tejima, Hiroshi
Este trabalho tem por objetivo a investigação de atenuação de ondas acústicas superficiais (OAS) em filmes finos granulares supercondutores de PbO e Pb depositados por sputtering reativo em substratos piezoelétricos de LiNbO3 e quartzo (ST). As medidas de atenuação de OAS em função da temperatura foram efetuadas para diferentes potências de radiofreqüência, e em freqüência variando de 550 MHz a aproximadamente 700 MHz. A atenuação de OAS medida em filme granular de chumbo (550Å), dotada de alta resistividade de filme (de 1000 Ω/〈) se manifesta piezoeletricamente induzida e proporcional à resistividade do filme. No estado supercondutor esta medida de atenuação excede esta simples relação. Esta atenuação excedente é atribuída à resistência local produzida pela presença de dipolos de vórtice-antivórtice