Energia do estado fundamental de modelo de Heisenberg para cadeias de spin com ligações alternadas e com defeitos locais

Abstract

Estudamos modelos de materiais magnéticos não uniformes, ou seja, sem simetria translacional. Esta simetria pode ser quebrada pela bordas do sistema, e pela presença de impurezas ou defeitos, ou reduzida por modulações periódicas nas ligações. Como ferramenta nessas investigações utilizamos a formulação da Teoria do Funcional da Densidade para o modelo de Heisenberg. Baseados nos conceitos dessa formulação, propomos a aproximação de ligação local. com o intuito de prover uma forma viável para calcular a energia do estado fundamental de uma cadeia de spins com defeitos ou com modulações nas ligações. Submetemos os funcionais gerados pela aproximação de ligação local a testes de verificação, variando as condições de contorno. a dimensionalidade. e as parametrizações do sistema homogêneo. Com auxílio da aproximação proposta foi possível estudar como a energia do estado fundamental se comporta diante de hordas. e de defeitos locais ferromagnéticos e antiferromagnéticos. Verificamos a existência de urna lei de escala nas cadeias alternadas, e analisamos a dimerização de urna cadeia com modulações FM-AFM. Por Último, estudamos o comportamento crítico de uma cadeia alternada AFM-AFM no limite em que se torna homogênea, com o intuito de verificar conjecturas sobre este comportamento apresentadas recentemente na literatura We investigate models of spatially inhomogeneous magnetic materials. Translational invariance is broken due to the presence of boundaries, impurities or defects, or reduced by periodic modulation of the bonds between neighbouring sites. As computational tool, we use density-functional theory, in its recently proposed formulation for inhomogeneous Heisenberg models. We use concepts of this formulation to propose a local approximation for the ground-state energy of Heisenberg models with nonuniform distribution of exchange couplings J. This local-bond approximation(LBA) is tested in diverse circumstances, by varying boundary conditions, dimensionality, and parametrizations of the uniform reference system. As a result, we obtain a clear picture of when and how local approximations can be used to calculate the energy of Heisenberg models with defects or with periodic modulations. Based on this knowledge, we verify the existence of a scaling law in modulated spin chain, and analyse the dimerization of a chains. that alternates FM and AFM couplings. Finally, we investigate the critical behavior or chains alternating two types of AFM couplings, in the limit in which they approach homogeneous chains