Métodos de teoria de campos no estudo da supercondutividade em sistemas unidimensionais

Abstract

Mostramos que a hamiltoniana de Fröhlich em uma dimensão espacial é idêntica à de uma Teoria de Campos exatamente solúvel. O espectro da teoria é calculado. Encontramos um valor crítico da constante de acoplamento onde o sistema torna-se instável, sugerindo uma transição supercondutora. Também propomos e investigamos uma teoria de campos relativística, renormalizável e assintoticamente livre em duas dimensões, com uma interação quártica entre fermions de N componentes, a qual apresenta geração dinâmica de um gap supercondutor. Temperatura finita é introduzida e para N &#8594 &#8734 um valor crítico Tc é encontrado, acima da qual o gap se anula

It is shown that the Fröhlich\'s hamiltonian in one spatial dimension is identical to that of an exactly solvable field Theory. The spectrum of the theory is computed. A critical coupling is found above which the system becomes unstable, indicating a superconducting transition. We also propose and investigate a renormalizable relativistic field theory model in two space-time dimensions, with quartic self-interaction among N species of fermions, which undergoes dynamical generation of a superconducting gap and is asymptotically free. A finite temperature is introduced and, for N &#8594 &#8734 a critical value Tc is found above which the gap vanishes