Teses e Dissertações (BDTD USP - IFSC)

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    Development and application of the k.p method to investigate spin and optical properties of semiconductor nanostructures
    (2016-10-31) Faria Júnior, Paulo Eduardo de
    Many observable properties of semiconductor systems, such as transport and optical transitions, are manifestations of their underlying electronic band structures, i. e., the energy levels that electrons may have in the semiconductor. Among the theoretical approaches to calculate the band structure, the k.p method is a versatile framework that can be extended to deal with confined systems, overcoming the computational limitations of first principles methods. In this thesis, we develop and apply k.p Hamiltonians to investigate spin and optical physical phenomena in unconventional semiconductor systems. Specifically, we addressed three different topics: spin lasers, polytypism in III-V semiconductors and spin-orbit coupling effects in wurtzite materials. For spin lasers, we investigate the behavior of their active region, in a VCSEL geometry, based on GaAs/AlGaAs zinc-blende quantum wells by calculating the spin-dependent gain coefficient. Assuming spin polarized electrons, our calculations showed the spin-filtering and the threshold reduction features found in experiments and by the conventional rate equation approach in the steady-state operation. Motivated by experimental evidence of enhanced dynamic operation for light polarization because of anisotropies in the semiconductor system, we calculate the birefringence coefficient of the active region under uniaxial strain. Our calculations showed that, even for a small value of applied strain, the birefringence coefficient can easily exceed 200 GHz. In fact, our predictions were experimentally demonstrated for values up to 250 GHz in similar GaAs/AlGaAs spin VCSELs. For the polytypism topic, we develop a k.p model combined with the envelope function approximation to investigate the polytypismin III-V semiconductor systems with mixed zinc-blende and wurtzite crystal structures. We apply our model for InP polytypic quantum wells to investigate quantum confinement and strain effects. We then extended this polytypic model to include the explicit coupling between the conduction and the valence bands in order to investigate optical properties in InP polytypic superlattices. For pure phase nanowires, modeled with bulk calculations and the optical confinement, we can see the same experimental trends regarding the light polarization, i. e., zinc-blende phase favors light polarization along the nanowire axis while wurtzite phase favors the polarization perpendicular to the axis. Including the crystal phase mixing and the quantum confinement effects, we obtain the degree of light polarization ranging from pure zinc-blende to pure wurtzite nanowires and, more specifically, that this degree of polarization is very sensitive to the size of zinc-blende regions, a feature that is also observed in photoluminescence measurements. Finally, we develop a realistic k.p Hamiltonian, with parameters obtained from ab initio band structures, to investigate electronic properties and spin-orbit coupling effects in InAs and InP semiconductors with wurtzite structure. Our 8×8 k.p model describes the conduction and the valence bands, including spin, around the energy gap. We also include the k-dependent spin-orbit coupling term, usually neglected in the literature, to correctly describe the bulk inversion asymmetry of wurtzite structure. We show that all the investigated energy bands have a spin expectation value that follows a Rashba-like spin texture, with either clockwise or counter clockwise orientation. We emphasize that all the ab initio features of band structure, spin splittings and spin orientation were systematically checked to provide the best parameter sets. Using the 8×8 k.p Hamiltonian, we calculated the density of states and predicted the carrier density as a function of the Fermi energy. We also provide an analytical approach for conduction band and a compact description for the valence bands, however, the 8×8 Hamiltonian is the best approach to recover the ab initio calculations around a large region of the first Brillouin zone.
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    Determinação de parâmetros para Hamiltonianos k.p a partir de estruturas de bandas pré-existentes
    (2015-04-13) Bastos, Carlos Maciel de Oliveira
    O estudo das estruturas de bandas de energia representa um ponto fundamental no entendimento de alguns fenômenos no âmbito da física do estado sólido, tais como luminescências e transporte, entre outros. Estas estruturas podem ser obtidas de diversas formas: através de medidas experimentais, tais como ARPES,1 ou por modelos teóricos.24 Os modelos teóricos se dividem entre métodos ab initio, como o cálculo DFT,5 e métodos efetivos, como o k.p.6, 7 A abordagem DFT é viável para sistemas que vão de poucos átomos (como por exemplo, materiais bulk ) até centenas de átomos (ou mesmo milhares, com restrições quanto às aproximações necessárias). Para sistemas confinados, por ser necessária uma grande quantidade de átomos, o custo computacional torna-se inviável. No método k.p, por outro lado, as interações são descritas por parâmetros em um Hamiltoniano na forma matricial, geralmente fazendo uso de conceitos de simetria e da Teoria de Grupos. Esses parâmetros, entretanto, são obtidos de forma externa à teoria, através de estruturas de bandas pré-calculadas por outros métodos teóricos ou medidas experimentais. A literatura, porém, não apresenta um método de obtenção dos parâmetros k.p para qualquer estrutura cristalina, inviabilizando a construção de novos Hamiltonianos k.p. Outro detalhe é que, mesmo para os Hamiltonianos existentes, a literatura não apresenta parâmetros para todos os materiais, limitando o número de sistemas que podem ser estudados aos materiais cujos parâmetros foram publicados. Neste trabalho propomos um método geral para obter os parâmetros k.p, que consiste em realizar um fitting entre funções originadas na equação secular do Hamiltoniano e combinações das energias provenientes das estruturas de bandas pré-calculadas. Aplicamos o método a estruturas de bandas calculadas via DFT para o GaAs na fase zinc blende e para o InAs na fase wurtzita, obtidas por meio de colaborações. Utilizamos o GaAs zinc blende para testar o método desenvolvido, comprovando sua eficiência e confiabilidade. Devido aos bons resultados obtidos com o mesmo, aplicamos o método ao InAs wurtzita, que não possui parâmetros k.p na literatura, obtendo-os com sucesso.
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    Nanowires de InP: cálculo do espectro de absorção via método k.p
    (2013-09-26) Campos, Tiago de
    Nos últimos anos, os avanços nas técnicas de crescimento de semicondutores permitiram a fabricação de nanoestruturas isoladas de alta qualidade e com confinamento radial. Essas estruturas quase unidimensionais, conhecidas como nanowires (NWs) têm aplicações tecnológicas vastas, tais como nano sensores químicos e biológicos, foto-detectores e lasers. Seu uso em aplicações tecnológicas requer a compreensão de características óticas e eletrônicas e um estudo teórico mais profundo se faz necessário. O objetivo desse estudo e calcular teoricamente o poder de absorção para NWs de InP e comparar os resultados para as fases cristalinas zincblende (ZB) e wurtzita (WZ) nas suas direções de crescimento equivalentes. Usamos neste estudo a formulação do método k.p que descreve as duas fases cristalinas em um mesmo Hamiltoniano, a aproximação da função envelope e a expansão em ondas planas. O poder de absorção foi calculado a partir das transições entre as bandas de valência e condução através da regra de ouro de Fermi. Mesmo o método k.p sendo o menos custoso computacionalmente, quando comparado com seus correspondentes ab initio, o tamanho das matrizes envolvidas nos cálculos pode ultrapassar a barreira dos giga elementos. Para lidar com essas matrizes, foi implementado um método de resolução de sistemas lineares iterativo, o LOBPCG, utilizando o poder de processamento disponível nas placas gráficas atuais. O novo modo de resolução apresentou ganhos consideráveis em relação ao desempenho observado com os métodos de diagonalização diretos em testes com confinamento em uma única direção. A falta de um pré-condicionador adequado limita o seu uso em NWs. Os cálculos de absorção para NWs na fase ZB apresentaram uma anisotropia em seu espectro de absorção de mais de 90%, enquanto os na fase WZ apresentaram dois regimes distintos de anisotropia, governados pelo aparecimento de um estado oticamente proibido no topo da banda de valência. Em suma, os resultados obtidos com o modelo teórico proposto nesse estudo apresentam as propriedades óticas reportadas na literatura, inclusive o estado oticamente proibido observado em outros sistemas na fase WZ com um alto confinamento quântico.
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    Nanowhiskers politípicos - uma abordagem teórica baseada em teoria de grupos e no método k.p
    (2012-05-03) Faria Júnior, Paulo Eduardo de
    Nanowhiskers semicondutores de compostos III-V apresentam grande potencial para aplicações tecnológicas. Controlando as condições de crescimento, tais como temperatura e diâmetro, é possível alternar entre as fases cristalinas zincblend e wurtzita, dando origem ao politipismo. Esse efeito tem grande influência nas propriedades eletrônicas e óticas do sistema, gerando novas formas de confinamento para os portadores. Um modelo teórico capaz de descrever com exatidão as propriedades eletrônicas e óticas presentes nessas nanoestruturas politípicas pode ser utilizado para o estudo e desenvolvimento de novos tipos de nanodispositivos. Neste trabalho, apresento a construção do Hamiltoniano k.p no ponto Γ para as estruturas cristalinas zincblend e wurtzita baseada no formalismo da teoria de grupos. Utilizando o grupo de simetria do ponto Γ, é possível obter as representações irredutíveis das bandas de energia, partindo de orbitais atômicos e do número de átomos na célula primitiva unitária. Além disso, as operações de simetria do grupo são utilizadas para calcular os elementos de matriz não nulos e independentes do Hamiltoniano k.p. O estudo da simetria dos estados de base pertencentes às representações irredutíveis das bandas de energia, juntamente com a aproximação da função envelope, permitiu a formulação de um modelo polítipico wurtzita/zincblend para cálculo da estrutura de bandas em nanowhiskers. Embora o interesse seja em super-redes politípicas, o modelo proposto foi aplicado a um poço quântico de InP com o intuito de extrair a física envolvida na interface wurtzita/zincblend.