Teses e Dissertações (BDTD USP

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Processamento de informação em redes neurais sensoriais
(2015-11-12) Mosqueiro, Thiago Schiavo
Com os avanços em eletrônica analógica e digital dos últimos 50 anos, a neurociência ganhou grande momentum e nasceu uma de suas áreas que atualmente mais recebe financiamento: neurociência computacional. Estudos nessa área, ainda considerada recente, vão desde estudos moleculares de trocas iônicas por canais iônicos (escala nanométrica), até influências de populações neurais no comportamento de grandes mamíferos (escala de até metros). O coração da neurociência computacional compreende técnicas inter- e multidisciplinares, envolvendo biologia de sistemas, bioquímica, modelagem matemática, estatística, termodinâmica, física estatística, etc. O impacto em áreas de grande interesse, como o desenvolvimento de fármacos e dispositivos militares, é a grande força motriz desta área. Especificamente para este último, a compreensão do código neural e como informação sensorial é trabalhada por populações de neurônios é essencial. E ainda estamos num estágio muito inicial de desvendar todo o funcionamento de muitos dos sistemas sensoriais mais complexos. Um exemplo é de um dos sentidos que parece existir desde as formas mais primitivas de vida: o olfato. Em mamíferos, o número de estudos parece sempre crescer com os anos. Ainda estamos, no entanto, longe de um consenso sobre o funcionamento de muitos dos mecanismos básicos do olfato. A literatura é extensa em termos bioquímicos e comportamental, mas reunir tudo em um único modelo é talvez o grande desafio atual. Nesta tese discuto, em duas partes, sistemas sensoriais seguindo uma linha bastante ligada ao sistema olfativo. Na primeira parte, um modelo formal que lembra o bulbo olfativo (de mamíferos) é considerado para investigar a relação entre a performance da codificação neural e a existência de uma dinâmica crítica. Em especial, discuto sobre últimos experimentos baseados em observações de leis de potência como evidências da existência de criticalidade e ótima performance em populações neurais. Mostro que, apesar de a performance das redes estar, sim, ligada ao ponto crítico do sistema, a existência de leis de potência não está ligada nem com tal ponto crítico, nem com a ótima performance. Experimentos recentes confirmam estas observações. Na segunda parte, discuto e proponho uma modelagem inicial para o órgão central do sentido olfativo em insetos: o Corpo Cogumelar. A novidade deste modelo está na integração temporal, além de conseguir tanto fazer reconhecimento de padrões (qual odor) e estimativa de concentrações de odores. Com este modelo, proponho uma explicação para uma recente observação de antecipação neural no Corpo Cogumelar, em que sua última camada paradoxalmente parece antecipar a primeira camada. Proponho a existência de um balanço entre agilidade do código neural contra acurácia no reconhecimento de padrões. Este balanço pode ser empiricamente testado. Também proponho a existência de um controle de ganho no Corpo Cogumelar que seria responsável pela manutenção dos ingredientes principais para reconhecimento de padrões e aprendizado. Ambas estas partes contribuem para o compreendimento de como sistemas sensoriais operam e quais os mecanismos fundamentais que os fornecem performance invejável.
Avalanches e redes complexas no modelo Kinouchi-Copelli
(2012-10-25) Valencia, Camilo Akimushkin
A capacidade de um sistema sensorial detectar estímulos eficientemente é tradicionalmente dimensionada pela faixa dinâmica, que é simplesmente uma medida da extensão do intervalo de intensidades de estímulo para as quais a rede é suficientemente sensível. Muitas vezes, sistemas biológicos exibem largas faixas dinâmicas, que abrangem diversas ordens de magnitude. A compreensão desse fenômeno não é trivial, haja vista que todos os neurônios apresentam janelas de sensibilidade muito estreitas. Tentativas de explicação baseadas em argumentos de recrutamento sequencial dos neurônios sensoriais, com efeitos essencialmente aditivos, simplesmente não são realísticas, haja vista que seria preciso que os limiares de ativação das unidades também apresentassem um escalonamento por várias ordens de magnitude, para cobrir a faixa dinâmica empiricamente observada em nível macroscópico. Notavelmente, o modelo Kinouchi-Copelli (KC), que carrega o nome de seus idealizadores, mostrou que aquele comportamento pode ser um efeito coletivo (não aditivo) do conjunto de neurônios sensoriais. O modelo KC é uma rede de unidades excitáveis com dinâmicas estocásticas e acoplados segundo uma topologia de grafo aleatório. Kinouchi e Copelli mostraram que a taxa espontânea de disparo dos neurônios (ou atividade média) sinaliza uma transição de fase fora do equilíbrio do tipo ordem-desordem, e que exatamente no ponto crítico desta transição (em termos de um parâmetro ligado às características estruturais da rede) a sensibilidade a estímulos externos é máxima, ou seja, a faixa dinâmica exibe uma otimização crítica. Neste trabalho, investigamos como o ponto crítico depende da topologia, utilizando os modelos mais comuns das chamadas redes complexas. Além disso, estudamos computacionalmente os padrões de atividade (avalanches neuronais) exibidos pelo modelo, com especial atenção às mudanças qualitativas de comportamento devido às mudanças de topologia. Comentaremos também a relação desses resultados com experimentos recentes de monitoramento de dinâmicas neurais.
Modelos de vértices exatamente integráveis
(2008-06-12) Ferreira, Anderson Augusto
Nesta dissertação, mostramos as primeiras aplicações do recém criado Anstz do Produto Matricial [8] na solução exata das matrizes de transferência associadas a modelos de vértices. A integrabilidade dos modelos é obtida diagonalizando-se a matriz de transferência diagonal-para-diagonal. Foram estudados duas classes de modelos. Na primeira delas introduzimos novos modelos de vértices, que denominamos de modelos de 5 vértices interagentes. Nestes modelos os vértices além das interações usuais de vizinhos próximos, dadas pela regra do gelo, possuem também interações de natureza repulsiva ao longo da diagonal. O famoso modelo de 6 vértices é obtido num limite particular deste novo modelo. O espectro da matriz de transferência, analogamente ao que acontece no ansatz de Bethe tradicional é dado em termos de solução de equações não lineares. Um estudo analítico e numérico destas equações foi feito para o modelo de 6 vértices que está contido nesta primeira classes de modelos. Tais resultados, juntamente com as idéias de invariância conforme, nos permitiram estudar o modelo em seu regime crítico. A segunda classe de modelos que estudamos foram os modelos de 10 vértices que satisfazem às regras do gelo. Obtivemos todos os possíveis modelos exatamente integráveis desta classe, reobtendo resultados da literatura bem como novos resultados.
Cadeias quânticas de spin: alguns estudos numéricos e analíticos
(2007-11-14) Nakamura, Gilberto Medeiros
Nesta dissertação, realizamos um estudo sobre cadeias unidimensionais quânticas de spin meio e spin um exatamente integráveis. Estudamos as propriedades do espectro de energia e efeitos produzidos no mesmo devido à finitude da cadeia. Para tal fim, exploramos as propriedades advindas da invariância por transformações conforme dos modelos em seus respectivos pontos críticos. Como apreciação dessa abordagem, estudamos o modelo exatamente integrável NDF, proposto por Alcaraz e Bariev, para partículas de spin 1. Verificamos em tal modelo uma transição de fase quântica.

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