Teses e Dissertações (BDTD USP - IFSC)

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Deformações quase-integráveis do modelo de Bullough-Dodd
(2014-09-10) Auríchio, Vinícius Henrique
Esta dissertação investiga uma particular deformação do modelo de Bullough-Dodd. Não se sabe se tais deformações são ou não integráveis, ainda que nossas simulações numéricas apresentem soluções solitônicas. Exploramos o conceito de quase-integrabilidade em mais esse contexto e mostramos um argumento analítico para a quase-conservação das cargas (isto é, as cargas variam com o tempo, mas seus valores inicial e final são os mesmos). Mesmo quando o argumento analítico não pode fazer previsões, nossas simulações mostram que as cargas apresentam o mesmo comportamento. Isso sugere que as deformações consideradas são integráveis e ainda há espaço para explorá-las.
Cadeias quânticas de spin: alguns estudos numéricos e analíticos
(2007-11-14) Nakamura, Gilberto Medeiros
Nesta dissertação, realizamos um estudo sobre cadeias unidimensionais quânticas de spin meio e spin um exatamente integráveis. Estudamos as propriedades do espectro de energia e efeitos produzidos no mesmo devido à finitude da cadeia. Para tal fim, exploramos as propriedades advindas da invariância por transformações conforme dos modelos em seus respectivos pontos críticos. Como apreciação dessa abordagem, estudamos o modelo exatamente integrável NDF, proposto por Alcaraz e Bariev, para partículas de spin 1. Verificamos em tal modelo uma transição de fase quântica.