Teses e Dissertações (BDTD USP - IFSC)
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Item Algoritmos de evolução temporal aplicados a sistemas acústicos unidimensionais(2015-02-13) Bosquetti, DiógenesNeste trabalho, estudamos a evolução temporal de pacotes de ondas gaussiano, propagando-se ao longo de hetero-estruturas clássicas. Estas hetero-estruturas apresentam características e propriedades semelhantes a diversas hetero-estruturas quânticas, as quais são exaustivamente estudadas. Estes sistemas têm recebido muito interesse nestes últimos anos, possibilitando uma melhor compreensão dos próprios sistemas quânticos, bem como o aparecimento de novos transdutores e sonares. Os pacotes de ondas propagam-se em meios que apenas permitem ondas longitudinais. Dentre a gama de sistemas unidimensionais abordados neste trabalho, destacamos o estudo de um emissor de pulsos acústicos, do problema do isolamento acústico de ambientes, enfatizando o problema da transmissão de um pacote de ondas incidindo normalmente em um sistema de dupla parede idêntica, com um meio absorvedor situado entre as paredes, e dos cristais acústicos unidimensionais lineares e não-lineares. Nos sistemas bidimensionais, existe o aparecimento de muitos efeitos que acontecem simultaneamente, como espalhamentos, difração, refração, reflexão e transmissão de ondas acústicas planas e esféricas. Destacamos o estudo de três problemas: 1) Espalhamento de uma onda por um disco não-rigido, com impedância acústica característica menor do que a do meio externo; 2) Propagação de um pulso em um sistema periódico de cilindros perfeitamente rígidos, formando um cristal clássico; 3) Propagação do pacote onda por uma guia perfeitamente rígida, de secção reta constante, a qual é cortada por uma outra guia retangular, de características semelhantes à primeira. A evolução temporal do pacote de ondas foi obtido através do desenvolvimento um novo algoritmo numérico. Este algoritimo é baseado na técnica do Split-Operator (SO), que é uma técnica de separação de operadores diferentes, situados no argumento de uma exponencial. Através deste novo algoritmo, foi ) possível estudar as propriedades dinâmicas de ondas de pressão em sistemas acústicos uni e bidimencionais, calculando a estrutura de bandas onde o método do PWE (do inglês plane-wave-expansion) apresenta fraca convergência ou falha. Comparando o nosso novo algoritimo com o método FDTD (fine difference time-domain method), usualmente utilizado em problemas de acústica, o método possui uma série de vantagens: 1) conserva o espaço de fase; 2) o SO é temporalmente inversível enquanto o FDTD não tem esta propriedade; 3) tem uma estabilidade numérica maior. Um método alternativo de evolução foi desenvolvido a partir do SO, quando consideramos aplicações consecutivas. Este método foi denominado de método Split-Operator Modificado (MSO). Este método tem as mesmas propriedades, porém dispende cerca de 20% menos de tempo computacional. Posteriormente, o método foi generalizado para incluir termos de dissipação e termos não-lineares