A partir da teoria de resposta linear (formalismo de Kubo) calculamos a condutividade de spin \\sigma_^ para um gás bidimensional de elétrons formado num poço quântico com duas subbandas devido a atuação de um novo tipo de interação spin-órbita [Bernardes et al. \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf, 076603 (2007) \& Calsaverini \textit{et al}. \textit{Phys. Rev. B} \textbf, 155313 (2008)]. Este novo termo é não-nulo mesmo em estruturas simétricas e surge devido ao acoplamento entre os estados confinados no poço de paridades diferentes. Encontramos um valor para \\sigma_^ não-nulo e não-universal (dependente da intensidade do acoplamento eta) quando somente uma das subbandas está ocupada, ao contrário de Rashba. Para encontrarmos valores realistas para \\sigma_^, determinamos eta via cálculo autoconsistente. Esse cálculo é executado para diferentes valores de densidade eletrônica em poços simples e duplos. Obtivemos que \\sigma_^ possui um comportamento não-monótono e sofre inversão de sinal como função da energia de Fermi (densidade de elétrons) conforme ela varia entre as duas subbandas. Contudo nossos resultados indicam que a condutividade Hall de spin é muito pequena left(‘‘llfrac8pi\"ight) nesses sistemas (poços simples e duplos) e possivelmente não mensurável.

Using the Kubo linear response theory, we investigate spin Hall conductivity \\sigma_^ in a two-dimensional electron gas in quantum wells with two subbands, when intersubband-induced spin-orbit coupling is operative [Bernardes et al. \textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf, 076603 (2007) \& Calsaverini \textit{et al}. \textit{Phys. Rev. B} \textbf, 155313 (2008)]. This new spin-orbit term is non-zero even in symmetric structures and it arises from the distinct parity of the confined states. We find non-zero and non-universal \\sigma_^ (dependent on spin-orbit coupling strength eta) when only one of the subbands is occupied. This is in contrast to the Rashba spin-orbit interaction for which \\sigma_^ is identically zero. To obtain realistic values for \\sigma_^, we develop a self-consistent scheme to calculate eta. We performed this calcultion for different values of the eletronic density in single and double wells. We find that \\sigma_^ shows a non-monotonic behavior and a sign change as the Fermi energy (carrier density) varies between the two subband edges. However, our results indicate that \\sigma_^ is extremely small left(‘‘llfrac8pi\"ight) and possibly not measurable.