Desde da introdução do modelo de Heisenberg para a descrição da dinâmica de spins localizados, cadeias quânticas de spins tem se mostrado como ferramentas úteis e importantes no entendimento das flutuações em diversos sistemas físicos. Tais cadeias aparecem em vários tópicos da física e da física-matemática, que subdividimos em: a) Cadeias exatamente integráveis - onde as mesmas correspondem aos operadores de evolução mais simples que podemos formular em problemas de muitos corpos interagentes; b) Física dos fenômenos críticos em geral e suas propriedades termodinâmicas - onde as hamiltonianas descrevem usualmente as flutuações quânticas à temperatura T= 0 e/ou térmicas à T  0, e c) Modelos estocásticos onde as hamiltonianas descrevem as flutuações temporais de modelos que possuem estados assintóticos de equilíbrio ou não. Neste projeto temático, em continuação aos dois outros anteriores, realizaremos pesquisas nos três tópicos acima. No tópico a) procuraremos novas cadeias exatamente integráveis utilizando-nos do ansatz do produto de matrizes introduzido no âmbito de nosso projeto temático anterior. No tópico b) estudaremos novas cadeias cujos diagramas de fases são ainda indeterminados. Utilizar-no-emos pra tal estudo das consequências da invariância conforme nas propriedades espectrais. No tópico c) introduziremos e estenderemos modelos estocásticos existentes com o intuito de se entender quais seriam os ingredientes básicos que determinariam uma simetria conforme espaço-tempo nos modelos estocásticos com estado assintótico de não equilíbrio. Devido à convergência recente de interesses em teoria da informação e em matéria condensada pretendemos, dentro dos tópicos a), b) e c) estudar o comportamento da informação compartida entre partes extensivas dos sistemas.