Sólitons, simetrias infinitas e teorias de campo integráveis

Abstract

Este projeto visa o estudo de teorias de campos integráveis, álgebras infinitas e teoria dos sólitons, com o objetivo de desenvolver métodos em fenômenos não-lineares e em aspectos não perturbativos de teorias de campos. O projeto dá continuidade ao trabalho desenvolvido pelo grupo nos últimos anos sobre estestópicos e será implementado segundo duas abordagens principais. A primeira sobre a estrutura algébrica de hierarquias integráveis em 1+1 dimensões, a construção sistemática de soluções sóliton em termos da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody, suas simetrias e a generalização para hierarquias supersimétricas. A segunda visa estender a tecnologia conhecida e empregada na construção de cargas conservadas e soluções de modelos bidimensionais para teorias em dimensões maiores que dois. Este e um problema altamente não trivial que poderá desvendar simetrias e estruturas algébricas com importantes aplicações no entendimento de aspectos não perturbativos em teorias em 3+1 dimensões. (AU)