Modelos integráveis, sólitons e suas simetrias

Abstract

O estudo da estrutura quântica dos modelos de Toda tem sido tema de pesquisa do estudante de doutorado E.P. Guevoughanian que tem generalizado e aplicado o formalismo de grupos quânticos no cálculo da Álgebra de troca (exchange algebra) e na determinação da matriz R quântica para os modelos de Toda não abelianos singulares e não singulares. Outro projeto em desenvolvimento diz respeito ao estudo de modelos integráveis em qualquer dimensão seguindo os métodos da referência [26]. Pretendemos explorar aquelas idéias no estudo dos sólitons relevantes às teorias de gauge e outros modelos importantes para a Física de altas energias, como o modelo de Skyrme-Faddeev [29]. Estes estudos podem fornecer muita informação sobre os aspectos não perturbativos das teorias de Gauge e sobre o papel dos sólitons na teoria quântica. Neste contexto, pretendemos também estudar as teorias de Yang-Milis auto-duais, a equação de Bogomolny nas teorias de gauge com simetria espontaneamente quebrada, e o setor auto-dual da teoria de gravitação de Einstein.