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Resultados da Pesquisa
Item Métodos não perturbativos aplicados a sistemas eletrônicos correlacionados(2017-05-16) Miranda, EduardoO projeto focaliza sistemas de matéria condensada cujas propriedades eletrônicas são dominadas por efeitos de correlação. Os problemas em estudo podem ser divididos em três classes: a) sistemas correlacionados com baixa dimensionalidade; b) sistemas magnéticos ou supercondutores; c) sistemas desordenados. A abordagem proposta, a qual combina uma variedade de técnicas que vão do tradicional ao inovador, transpõe os muros que definem essa divisão e dirige a atenção para o objetivo central que motiva a formulação deste pedido: a identificação das rotas que estabelecem conexão entre a correlação eletrônica e as propriedades físicas de sistemas de matéria condensada. Sob essa óptica, a proposta pode ser vista como uma versão atual do programa original que definiu a física do estado sólido na primeira metade do século XX, isto é, do programa que buscava identificar as conseqüências do teorema de Bloch sobre as propriedades físicas dos cristais. Do seu desenvolvimento, esperam-se mais do que resultados semi ou quantitativamente precisos. Busca-se uma nova visão, integrada, dos efeitos da correlação eletrônica. A equipe responsável pelo projeto compreende seis pesquisadores, do Instituto de Física Gleb Wataghin (Unicamp) e do Instituto de Física de São Carlos (USP).Item On the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder(2016-04-19) Getelina, João Carlos de AndradeThis work provides a full description of the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder. Previous investigations have shown that the introduction of correlation between couplings in the random XX model gives rise to a novel critical behavior, where the infinite-randomness critical point of the uncorrelated case is replaced by a family of finite-disorder critical points that depends on the disorder strength. Here it is shown that most of the critical exponents of the XX model with correlated randomness are equal to clean (without disorder) chain values and do not depend on disorder strength, except the critical dynamical exponent and the anomalous dimension. The former increases monotonically with disorder strength, whereas the results obtained for the latter are unreliable. Furthermore, the scaling relations between the critical exponents were also tested and it was found that those involving the system dimensionality, namely the hyperscaling and Fisher´s scaling relations, are not respected. Measurements of the Rényi entanglement entropy of the system at criticality have also been performed, and it is shown that the scaling behavior of the correlated-disorder case is similar to the theoretical prediction for the clean chain, displaying the same finite-size correction and a disorder-dependent effective central charge in the leading term of the scaling. Further corrections to the scaling of the entanglement entropy were also investigated, but the results are inconclusive. The model was studied via exact numerical diagonalization of the corresponding Hamiltonian.Item Modelos de ecossistemas com interações não lineares.(2009-03-17) Santos, Danielle Oliveira CostaNeste trabalho investigamos as propriedade estatísticas de um modelo de coevolução de N espécies, sob a perspectiva da dinâmica de replicadores. As interações entre pares de espécies são dadas por variáveis aleatórias independentes, fixas no tempo. As interações são também simétricas, de modo que a dinâmica maximiza uma função de Lyapunov (o funcional adaptabilidade). Isto permite usar as técnicas da mecânica estatística de sistemas desordenados para determinar analiticamente as propriedades estatísticas dos estados estacionários, particularmente a diversidade de espécies (total de espécies coexistindo em um sistema ecológico). As auto-interações são iguais a um parâmetro de controle que mede a competição entre indivíduos de uma mesma espécie (competição intraespecífica). A cada espécie associamos um conjunto de p traços ou características, representados por variáveis binárias aleatórias distribuídas com igual probabilidade. As forças de interação são dadas por funções não lineares da regra de Hebb. Estas são funções moduladoras do número de elementos complementares entre os conjuntos de traços de um dado par de espécies. Estudamos analítica e numericamente o caso em que p é proporcional ao total de espécies na comunidade, via método de réplicas. A análise é possível devido ao resultado de Sompolinsky: funções não lineares da regra de Hebb são equivalentes, no limite de p extensivo, a regra de Hebb somada a um ruído gaussiano estático, cuja variância depende da forma da função moduladora. A competição intraespecífica, o total de traços, a presença de espécies altamente complementares e finalmente o peso dos termos de competição interespecífica (elementos não diagonais da matriz de acoplamentos) são as principais influências sobre o comportamento das grandezas termodinâmicas no equilíbrio, principalmente a diversidade. Os resultados analíticos concordam com a solução numérica da equação de replicadores, no regime em que as soluções de réplicas simétricas são estáveis.Item Transições de fase quânticas: efeitos de desordem e dissipação(2015-12-08) Hoyos Neto, José AbelEste projeto tem por objetivo estudar o efeito de desordem e dissipação em várias transições de fase quânticas. A motivação para tal é múltipla. Vários compostos metálicos não são descritos pela teoria de líquido de Fermi de Landau. Dentre as razões para tal estão o efeito de desordem e instabilidade magnética sobre as quasi-partículas devido à proximidade a um ponto crítico quântico. É então importante tanto para o desenvolvimento de novos materiais quanto de novas teorias que se compreenda o efeito conjunto de desordem e dissipação em sistemas magnéticos críticos ou próximos de um transições de fase. Nessa linha de pesquisa, estudaremos vários modelos magnéticos itinerantes na presença de desordem. Usaremos principalmente uma técnica de grupo de renormalização para desordem forte que, em princípio, é poderoso o suficiente para obter efeitos não-perturbativos de interação perto de um ponto crítico onde a desordem é intrinsecamente grande. Outra motivação é estudar magnetismo quântico desordenado. Em vários casos a desordem desestabiliza completamente uma fase magnética dando origem a novas fases. Em particular, estudaremos várias variações do modelo de Heisenberg na presença de desordem e simetrias maiores que SU(2). Recentemente, tem-se visto várias manifestações dessas simetrias superiores em experimentos de átomos frios onde os parâmetros do hamiltoniano de Heisenberg são bem controlados, incluindo o efeito de desordem que pode ser controlado de maneira sem precedentes por "laser speckle". Em sua grande maioria, esses projetos serão atacados numericamente. É de grande importância que se tenha recursos computacionais competitivos. A maior parte do orçamento desse projeto se destina à aquisição desses recursos.