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Item Modelos integráveis, sólitons e suas simetrias(2017-05-16) Zimerman, Abraham HirszO estudo da estrutura quântica dos modelos de Toda tem sido tema de pesquisa do estudante de doutorado E.P. Guevoughanian que tem generalizado e aplicado o formalismo de grupos quânticos no cálculo da Álgebra de troca (exchange algebra) e na determinação da matriz R quântica para os modelos de Toda não abelianos singulares e não singulares. Outro projeto em desenvolvimento diz respeito ao estudo de modelos integráveis em qualquer dimensão seguindo os métodos da referência [26]. Pretendemos explorar aquelas idéias no estudo dos sólitons relevantes às teorias de gauge e outros modelos importantes para a Física de altas energias, como o modelo de Skyrme-Faddeev [29]. Estes estudos podem fornecer muita informação sobre os aspectos não perturbativos das teorias de Gauge e sobre o papel dos sólitons na teoria quântica. Neste contexto, pretendemos também estudar as teorias de Yang-Milis auto-duais, a equação de Bogomolny nas teorias de gauge com simetria espontaneamente quebrada, e o setor auto-dual da teoria de gravitação de Einstein.Item Dimensão e simetria em redes complexas: uma abordagem multiescala(2016-01-15) Silva, Filipi NascimentoUma nova perspectiva da ciência tem sido adotada com sucesso por diversos pesquisadores ao redor do mundo, resultando em avanços tecnológicos nas mais variadas áreas do conhecimento. A nova abordagem científica é amplamente interdisciplinar e envolve métodos para a análise, armazenamento e visualização eficiente de grandes quantidades de informação, assim como formas de entender e quantificar a própria estrutura das ciências. Entretanto, os novos problemas tratados por esta abordagem também são mais complexos e tendem a apresentar uma intrincada união entre conceitos e suas relações. Redes complexas representam naturalmente sistemas desta natureza, sendo amplamente adotadas por pesquisadores de diversas áreas científicas. Este trabalho tem como objetivo estudar e desenvolver técnicas multiescala para caracterizar a estrutura de redes complexas através de vários aspectos ligados à complexidade, como a dimensão, a regularidade e a organização de sistemas em subestruturas. Para isso, são sugeridas novas métricas baseadas no conceito de níveis e padrões concêntricos, que permitem estender, de forma natural, medidas tradicionais de redes complexas ao contexto multiescala. Desta forma, é introduzida uma nova medida de dimensão multiescala, que permite a quantificação da dimensão, tanto ao redor de vértices quanto em escalas globais de uma rede. A regularidade de redes é abordada através da ideia de simetria, redefinida em termos da simetria concêntrica, que permitiu, na prática, a quantificação e comparação da simetria entre diferentes redes. Outro conceito explorado é a caracterização do papel desempenhado por vértices dentro de comunidades, que estão diretamente relacionados às subsestruturas de sistemas. Para isso, definimos uma nova medida multiescala de pertinência baseada na diversidade das comunidades presentes na vizinhança de um vértice. Também foram utilizadas e desenvolvidas técnicas e ferramentas para visualização de redes complexas, que se mostraram fundamentais durante todos os estágios deste trabalho, em especial na criação de mapeamentos científicos. A união das metodologias enriqueceu a caracterização de redes complexas, permitindo a criação de um mapa da complexidade desses sistemas. Verificou-se que a complexidade de sistemas, em geral, está associada à dimensão e simetria. Sistemas com baixa simetria e alta dimensionalidade tendem a ser aqueles de maior complexidade compartilhando a mesma região que redes de conhecimento de da infraestrutura da Internet. Sob esses aspectos, também é estudado como redes são influenciadas pelas restrições geográficas ou de planejamento. As metodologias introduzidas neste trabalho culminaram em diversas aplicações em vários segmentos como: classificação de genes em redes de transcriptoma humano, detecção de crises no mercado financeiro, visualização e sumarização automática de dados científicos, assim como a quantificação da interdisciplinaridade de revistas científicas. No geral, os desenvolvimentos presentes aqui mostram o potencial da abordagem multiescala na análise de sistemas complexos através da representação por redes.Item Uma transição assimétrica entre estados simétricos: o alosterismo da Glucosamina 6-fosfato Desaminase(2013-04-22) Câmara, Amanda SouzaSistemas alostéricos são característicos de proteínas com um ou mais estados de equilíbrio. Nesse sentido, uma enzima passa por modificações de sua atividade quando um substrato cooperativo se liga a um estado ou outro (1). Estes estados são reconhecidos por possuírem uma conformação mais estável e coexistirem num ensemble. Este trabalho sustenta que tais proteínas oscilem naturalmente entre esses estados. Experimentos de difração de raios-X e RMN, que proporcionam parâmetros de deslocamento anisotrópicos e tempos de relaxação de spin nuclear, já demonstram a coexistência de ambos estados em solução e descrevem o movimento como uma mudança de equilíbrio populacional dos confórmeros (2). Também é possível desenvolver métodos numéricos, como o cálculo de modos normais e a simulação de dinâmica molecular, para associar a geometria proteica a um movimento sobre determinado potencial de campos de força. O sistema adotado para o desenvolvimento desses estudos é a enzima alostérica Glucosamina-6-fosfato Desaminase. Características que defendem seu uso são sua reversibilidade catalítica, rápido equilíbrio cinético e muito baixa afinidade do estado T por ligantes. Sua estrutura também já foi resolvida por experimentos de cristalografia, identificando ambos estados alostéricos. E a caracterização das mudanças estruturais entre os estados T e R está bem estabelecida, identificando diferentes subunidades a distintos graus de rotação e prevendo uma oscilação de baixa frequência entre eles (3). Resultados obtidos neste projeto constituem: (a) uma dinâmica de 100ns partindo do estado T de toda a proteína (hexamérica) solvatada explicitamente, formando um ensemble NVT de 92000 átomos através do programa NAMD, usando o campo de forças CHARMM; (b) análise de componentes principais aproveitando esta dinâmica e usando algoritmos do programa Gromacs; (c) e análise de modos normais, em que os cálculos de minimização de energia foram feitos pelo programa Gromacs sob o campo de forças ENCADV, no vácuo. Análises desses resultados envolvem cálculos de RMSDs e flutuações, trajetórias calculadas para os autovetores oriundos de NMA ou de PCA, fatores de Debye-Waller e a confirmação visual (e gráficos de distância entre resíduos) de aproximação a um estado ou outro. Como a prévia caracterização da movimentação alostérica, identificava duas regiões para cada monômero como representativas de corpos rígidos, também é desenvolvida uma análise por tensores de inércia. Espera-se que, ao longo do tempo, essas subunidades se comportem como corpos quase rígidos e os movimentos destas regiões rígidas correspondam a uma maior representatividade da transição alostérica. Assim, a caracterização dos tensores seria capaz de filtrar movimentos de mais alta frequência que constituem ruído em relação a movimentos funcionais da proteína. - Algoritmos para cálculos matriciais dos tensores foram escritos em Fortran e em TCl.Item Análise de simetrias nos grupos do tipo Dm usando conceitos de sistemas dinâmicos.(2008-09-12) Magini, MarcioO entendimento de quebra espontânea de simetria é um problema importante para o estudo de fenômenos na evolução de sistemas abertos, tanto em física quanto em química, como também na biologia. Aqui estudamos um método a mais para este tipo de análise, usando conceitos de sistemas dinâmicos com simetria. O sistema dinâmico escolhido é discreto, isto é, realizado por iteração de um difeomorfismo equivariante sob a ação de um grupo compacto, neste caso um grupo finito do tipo Dm. Especificamente, investigamos o comportamento de atratores caóticos sob a variação dos parâmetros.Item Spintrônica I: interação spin-órbita em 2DEGs simétricos(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaEstamos estudando uma interação spin-órbita nova em um gás bidimensional de elétrons (2DEGs) formado em poços quânticos com duas sub-bandas ocupadas. Usando uma Hamiltoniana 8x8, como derivada por Kane via o método kp, encontramos um acoplamento spin-órbita, induzido somente pelas sub-bandas, o qual é muito parecido com o acoplamento spin-órbita usual de Rashba. A diferença importante aqui é que esta interação spin-órbita nova que descobrimos ocorre, ao contrário de Rashba, em estruturas simétricas como uma consequência da diferença de paridade entre os estados eletrônicos confinados, dispensando assim a necessidade de estruturas asimétricas. Cáculos iniciais em poços retangulares e parbólicos mostram que esta nova constante é comparável em intensidade com a constante de acoplamento da interação spin-órbita de Rashba. Também estamos descobrindo que esta nova interação produz os mesmos movimentos oscilatórios na trajetória de um elétron livre como previsto pela equação de Dirac, bem como trajetórias exóticas do tipo ciclóidais e espirais sem a presença de campos magnéticos externos. Além disto, encontramos também um mapa entre a nossa nova Hamiltoniana e a equação de Dirac para um elétron relativístico no vácuo. Desta forma, temos um laboratório formado por estruturas semicondutoras NGS que nos possibilitará observar diretamente muitas previsões da equação de Dirac ainda sem observaçes diretas.Item Física Matemática I(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaElementos de matemática contemporânea, como teoria de grupos (de Lie e suas álgebras associadas), topologia e geometria diferencial, são empregados para a elaboração e desenvolvimento de modelos teóricos em física atômica (determinação das funções de onda para o átomo de lítio no formalismo hiperesférico), física molecular (descrição de espectros ro-vibracionais e suas propriedades físicas para os sistemas H2CO, H2CS e HFCO, por álgebras de Lie e pela eletrodinâmica quântica), relatividade geral (quantização do campo gravitacional), sistemas dinâmicos (determinação de equações diferenciais gerais com simetria de invariância pré-definida e suas quebras de simetria). Desenvolvimento da teoria de representação para as álgebras simplécticas e para a álgebra excepcional G2, bem como a informatização, por meio de computação algébrica, de elementos da teoria de representação das álgebras de Lie (clássicas, excepcionais e deformadas).