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Item Um modelo estocástico para a transcrição do gene even-skipped de Drosophila melanogaster(2013-04-08) Prata, Guilherme NeryNesta tese desenvolvemos um modelo estocástico para a transcrição do gene even-skipped de Drosophila melanogaster no qual a variável estocástica é o número de moléculas de mRNA transcritas. Nesse modelo, consideramos um gene com dois níveis de ativação sendo regulado externamente. As probabilidades de se encontrar o gene ligado ou desligado e com determinado número de moléculas de mRNA transcritas obedecem equações lineares dadas por processos markovianos de nascimento-e-morte (taxas de produção e degradação) e termos de chaveamento entre os níveis cujas dependências temporais são dadas por funções de Heaviside. Notamos que tal dependência é suficiente para garantir uma atividade transcricional inicial intensa seguida de uma súbita interrupção, conforme sugerem os dados experimentais. Desconsiderando efeitos difusivos e fenômenos de transporte, estendemos esse constructo às outras regiões do embrião, permitindo dependências espaciais apenas às termos de chaveamento, e o resultado gerado descreve os dados experimentais com boa concordância, indicando também que o aspecto binário do gene é suficiente para uma descrição semiquantitativa do fenômeno. Notavelmente, na região onde a listra se forma e concomitantemente a sua formação, o modelo prevê a redução do desvio quadrático (flutuação) e do ruído. Calculando a distribuição de probabilidade, verificamos que o regime estacionário é atingido antes da listra começar a desaparecer. Também estudamos uma conexão entre parâmetros do modelo e as proteínas envolvidas na regulação e, baseado em resultados da literatura, obtemos uma função com aproximadamente o mesmo efeito regulatório considerando gradientes de seis fatores de transcrição (Bcd, Hb, Gt, Kr, Kni e Tll) e apenas quatro sítios de ligação, o que sugere que a informação transcricional pode estar concentrada na regulação de poucos sítios.Item Uma generalização do modelo de spins e bóson para a transcrição de genes sob múltiplo controle(2012-07-30) Innocentini, Guilherme da Costa PereiraNesta tese propomos um modelo estocástico multimodal para regulação da expressão gênica em nível de transcrição. A definição de um espaço de parâmetros que contém o conteúdo biológico do sistema aliada à escolha apropriada de uma base para construir a matriz de acoplamento entre os estados do sistema levaram à obtenção de soluções exatas do modelo. Tais soluções são obtidas transformando as equações mestras em equações diferenciais parciais usando a técnica das funções geradoras e escrevendo os coeficientes das equações parciais em termos dos parâmetros biológicos do modelo. No regime estacionário obtivemos uma relação de recorrência para os coeficientes das séries de potências que definem as funções geradoras e a especificação das configurações de equilíbrio do sistema permite que estas séries sejam calculadas exatamente. Com as soluções exatas calculadas não só as distribuições de probabilidade foram obtidas como os momentos das distribuições. As distribuições de probabilidade de equilíbrio apresentam estruturas multimodais com vários picos e a análise do ruído (flutuação) mostra que a existência de um estado intermediário de eficiência transcricional leva a redução do ruído global do sistema. A inspeção dos autovalores da matriz de acoplamento mostrou que existem regiões onde a dinâmica dos momentos é de caráter oscilatória com amortecimento. Diferentes esquemas de acoplamento levam à diferentes regimes transientes, tal característica revela que o sistema multimodal apresentam maior flexibilidade adaptativa quando comparado com sistemas de um ou dois estados.Item Modelamento estocástico para a expressão gênica(2008-04-09) Innocentini, Guilherme da Costa PereiraNesta dissertação consideramos um o modelo para um gene como sendo um sistema de dois estados, tipo spin, e apresentamos um modelo estocástico para a expressão gênica. As soluções estacionárias e, também, as dependentes do tempo, para o processo de transcrição, são obtidas e as distribuições de probabilidade, que descrevem o estado funcional do gene, são calculadas analiticamente. O valor médio e o ruído transcricional na população de mRNA são analisados. O efeito do ruído transcricional na síntese proteica é contemplado acoplando-se os processo de transcrição e tradução.