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Item Modelos integráveis, sólitons e suas simetrias(2017-05-16) Zimerman, Abraham HirszO estudo da estrutura quântica dos modelos de Toda tem sido tema de pesquisa do estudante de doutorado E.P. Guevoughanian que tem generalizado e aplicado o formalismo de grupos quânticos no cálculo da Álgebra de troca (exchange algebra) e na determinação da matriz R quântica para os modelos de Toda não abelianos singulares e não singulares. Outro projeto em desenvolvimento diz respeito ao estudo de modelos integráveis em qualquer dimensão seguindo os métodos da referência [26]. Pretendemos explorar aquelas idéias no estudo dos sólitons relevantes às teorias de gauge e outros modelos importantes para a Física de altas energias, como o modelo de Skyrme-Faddeev [29]. Estes estudos podem fornecer muita informação sobre os aspectos não perturbativos das teorias de Gauge e sobre o papel dos sólitons na teoria quântica. Neste contexto, pretendemos também estudar as teorias de Yang-Milis auto-duais, a equação de Bogomolny nas teorias de gauge com simetria espontaneamente quebrada, e o setor auto-dual da teoria de gravitação de Einstein.Item Spintrônica I: interação spin-órbita em 2DEGs simétricos(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaEstamos estudando uma interação spin-órbita nova em um gás bidimensional de elétrons (2DEGs) formado em poços quânticos com duas sub-bandas ocupadas. Usando uma Hamiltoniana 8x8, como derivada por Kane via o método kp, encontramos um acoplamento spin-órbita, induzido somente pelas sub-bandas, o qual é muito parecido com o acoplamento spin-órbita usual de Rashba. A diferença importante aqui é que esta interação spin-órbita nova que descobrimos ocorre, ao contrário de Rashba, em estruturas simétricas como uma consequência da diferença de paridade entre os estados eletrônicos confinados, dispensando assim a necessidade de estruturas asimétricas. Cáculos iniciais em poços retangulares e parbólicos mostram que esta nova constante é comparável em intensidade com a constante de acoplamento da interação spin-órbita de Rashba. Também estamos descobrindo que esta nova interação produz os mesmos movimentos oscilatórios na trajetória de um elétron livre como previsto pela equação de Dirac, bem como trajetórias exóticas do tipo ciclóidais e espirais sem a presença de campos magnéticos externos. Além disto, encontramos também um mapa entre a nossa nova Hamiltoniana e a equação de Dirac para um elétron relativístico no vácuo. Desta forma, temos um laboratório formado por estruturas semicondutoras NGS que nos possibilitará observar diretamente muitas previsões da equação de Dirac ainda sem observaçes diretas.Item Física Matemática I(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaElementos de matemática contemporânea, como teoria de grupos (de Lie e suas álgebras associadas), topologia e geometria diferencial, são empregados para a elaboração e desenvolvimento de modelos teóricos em física atômica (determinação das funções de onda para o átomo de lítio no formalismo hiperesférico), física molecular (descrição de espectros ro-vibracionais e suas propriedades físicas para os sistemas H2CO, H2CS e HFCO, por álgebras de Lie e pela eletrodinâmica quântica), relatividade geral (quantização do campo gravitacional), sistemas dinâmicos (determinação de equações diferenciais gerais com simetria de invariância pré-definida e suas quebras de simetria). Desenvolvimento da teoria de representação para as álgebras simplécticas e para a álgebra excepcional G2, bem como a informatização, por meio de computação algébrica, de elementos da teoria de representação das álgebras de Lie (clássicas, excepcionais e deformadas).