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Item O limite termodinâmico do modelo de Axelrod unidimensional de duas características e dois estados(2016-04-29) Biral, Elias José PortesEm meados de 1990, o cientista político Robert Axelrod propôs um modelo, baseado em agentes, de disseminação cultural, em que os agentes interagem localmente de acordo com os princípios da homofilia e influência social, visando responder à pergunta: \"Se as pessoas interagem umas com as outras e, através da interação, tornam-se mais semelhantes, por que existem diferenças culturais em nossa sociedade?\". Cada agente é considerado um elemento de uma matriz (um sítio em uma rede) e é modelado por uma lista de F características culturais, cada qual assumindo q estados possíveis. Essa lista é a identidade cultural do agente. As identidades culturais iniciais de cada agente são definidas de modo aleatório com igual probabilidade para as qF identidades diferentes. Em cada vez, escolhemos um agente ao acaso (o agente alvo), assim como um de seus vizinhos. Esses dois agentes interagem com uma probabilidade igual a sua semelhança cultural, definida como a fração de características idênticas nas suas listas culturais. Quanto mais semelhantes forem, maior a probabilidade de sua interação - este é o princípio da homofilia. Uma interação consiste em selecionar aleatoriamente uma das características distintas, fazendo o estado da característica escolhida do agente alvo igual ao estado correspondente do seu vizinho - este é o princípio da influência social. Esse procedimento é repetido até que o sistema fique congelado numa configuração absorvente. Observamos configurações monoculturais absorventes, em que todos os agentes têm a mesma identidade cultural, e configurações multiculturais, em que existem diferentes domínios culturais na rede. Contudo, no modelo unidimensional com F = q = 2, simulações de Monte Carlo mostram convergência para as configurações monoculturais em cerca de 30% das escolhas das condições iniciais, enquanto os resultados analíticos exatos indicam que a convergência monocultural deve acontecer sempre. Nessa dissertação, estudamos o modelo de Axelrod unidimensional com F = q = 2, usando simulações de Monte Carlo. Mostramos que a discrepância entre as simulações e os resultados exatos acontece devido à não-comutação do limite termodinâmico, em que o tamanho da rede tende para o infinito, e o limite de tempo assintótico, em que o tempo de simulação vai para infinito. Nossos resultados oferecem uma melhor compreensão do modelo de Axelrod unidimensional e promovem a importância do acordo entre teoria e simulações na ciência.Item Estudos no modelo de Axelrod de disseminação cultural: transição de fase e campo externo(2014-10-21) Peres, Lucas Vieira Guerreiro RodriguesEstudos sobre a manutenção da diversidade cultural sugerem que o mecanismo de interação social, normalmente considerado como responsável pela homogeneização cultural, também pode gerar diversidade. Com o intuito de estudar esse fenômeno, o cientista político Robert Axelrod propôs um modelo baseado em agentes que exibe estados absorventes multiculturais a partir de uma interação homofílica homogeneizadora entre os agentes. Nesse modelo, a diversidade (ou desordem) cultural é produzida pela escolha dos fatores culturais iniciais dos agentes e a interação homofílica age apenas no sentido de reduzir a desordem inicial. Em virtude de sua simplicidade, várias releituras e variações do modelo de Axelrod são encontradas na literatura: introdução de uma mídia externa, alterações da conectividade dos agentes, inserção de perturbações aleatórias, etc. Entretanto, essas propostas carecem de uma análise sistemática do comportamento do modelo no limite termodinâmico, ou seja, no limite em que o número de agentes tende a infinito. Essa tese foca primariamente nesse tipo de análise nos casos em que os agentes estão fixos nos sítios de uma rede quadrada ou nos sítios de uma cadeia unidimensional. Em particular, quando os fatores culturais iniciais dos agentes são gerados por uma distribuição de Poisson, caracterizamos, através de simulações de Monte Carlo, a transição entre a fase ordenada (pelo menos um domínio cultural ´e macroscópico) e a fase desordenada (todos os domínios culturais são microscópicos) na rede quadrada. Entretanto, não encontramos evidência de uma fase ordenada na cadeia unidimensional. Já para fatores culturais iniciais gerados por uma distribuição uniforme, observamos a transição de fase tanto na rede unidimensional como na bidimensional. Por fim, mostramos que a introdução de um campo externo espacialmente uniforme, cuja interpretação é a de uma mídia global influenciando a opinião dos agentes, elimina o regime monocultural do modelo de Axelrod no limite termodinâmico.Item A modelagem estocástica aplicada à manutenção da diversidade cultural(2010-07-20) Peres, Lucas Vieira Guerreiro RodriguesA modelagem estocástica sociocultural introduzida por Robert Axelrod é tradicionalmente referida à manutenção das diferenças, pois gera o efeito contra-intuitivo do aparecimento de heterogeneidades ao ser atingido o estado de equilíbrio, apesar de sua interação fundamental homogenizar os interagentes. Devido à sua simplicidade, inúmeras releituras do Modelo de Axelrod foram propostas, como também adendos e pequenas modificações. Um campo externo constante homogenizador, interpretado como a mídia, é um exemplo de uma possível alterações no modelo. Já um exemplo de releitura vem com a alteração funcional da interação bipolar do modelo de Axelrod por uma assimilação cultural, usando o mecanismo de Viés de Frequência. Nesta dissertação analisaremos as simulações propostas por Axelrod, sem e com a mídia externa. Para simularmos a mídia externa usaremos o artifício de adicionar um um vizinho fictício à cada elemento da rede. Além disso, analisaremos o mecanismo de assimilação via Viés de Frequência, mostrando sua relação com o modelo do voto da Maioria da Mecânica Estatística.Item Modelos evolucionários de envelhecimento biológico.(2009-02-04) Medeiros, Nazareno Getter Ferreira deAs teorias existentes para o estudo do fenômeno de envelhecimento biológico são divididas basicamente em duas categorias: teorias bioquímicas e teorias evolucionárias. As teorias bioquímicas associam o envelhecimento a danos que podem ocorrer nas células, tecidos, órgãos e às imperfeições dos mecanismos bioquímicos responsáveis pela manutenção da vida. As teorias evolucionárias, por sua vez, explicam o envelhecimento sem recorrerem a mecanismos bioquímicos específicos. Elas são de natureza hipotético-dedutiva associando o envelhecimento ao resultado de uma história de vida, ajustada pelo processo de seleção natural que garante a perpetuação de uma espécie. Por apresentar estas características, as teorias evolucionárias são mais adequadas à utilização dos métodos da Física. Todo nosso trabalho será desenvolvido à luz destas teorias. Na primeira parte deste trabalho fazemos uma rápida discussão acerca das dificuldades em se determinar com rigor, propriedades biológicas que possam ser usadas com eficiência no processo de quantificação do envelhecimento. Mostramos que uma das formas mais eficientes para a detecção do envelhecimento é por meio da análise das taxas de mortalidade, realizadas com a ajuda de tabelas atuarias. Estas tabelas apontam para a existência de uma lei de mortalidade, responsável por padrões específicos de mortalidade, em população nas quais se observa o envelhecimento. Expomos as hipóteses centrais sobre as quais se baseiam tanto as teorias bioquímicas quanto as teorias evolucionárias e, ainda, os mecanismos de envelhecimento utilizados por estas duas teorias. Propomos um modelo para populações estruturadas por idade contendo os principais ingredientes das teorias evolucionárias de envelhecimento a saber, mutações benéficas e deletérias, hereditariedade, taxas reprodutivas e seleção natural. Encontramos uma solução exata para este modelo e mostramos que o mesmo não apresenta envelhecimento. Calculamos as probabilidades de sobrevivência médias e o expoente de crescimento Malthusiano cujos resultados indicam que o modelo pode exibir extinção populacional. Acreditamos que este modelo possa ser aplicado no estudo de população de protozoários e celenterados. Por meio de um formalismo matricial, encontramos uma solução exata para a evolução temporal do modelo de Partridge e Barton na presença do vínculo pleiotrópico, mutações somáticas e fecundidades arbritárias. São determinados valores de estado estacionário para as probabilidades de sobrevivência médias e para o expoente de crescimento Malthusiano. A idade média da população também é calculada e exibe um decaimento tipo lei de potências. Por último estudamos o modelo de envelhecimento proposto por Heumann e Hötzel. Por meio de pequenas modificações neste modelo, mostramos, que ao contrário do que se acreditava, ele é capaz de sustentar populações com mais de três idades. Além disso, nossas simulações mostram que este modelo apresenta uma grande quantidade de resultados interessantes, tais como, senescência catastrófica, lei de mortalidade de Grompertz e a influência que diferentes estratégias reprodutivas têm sobre a longevidade da população.Item Estudo numérico da transição de fase na QCD a temperatura finita(2007-11-12) Frigori, Rafael BertoliniEm nossas simulações, efetuamos uma cuidadosa análise numérica dos algoritmos de Monte Carlos empregados na termalização de teorias de gauge e sistemas de spins contínuos. Dentre eles, apresentamos uma nova proposta que permite reduzir em cerca de 25% os tempos computacionais. Aplicamos este novo algoritmo ao estudo numérico da transição de desconfinamento da teoria de Yang-Mills (YM) SU(2) tridimensional, a temperatura finita, em redes com volumes de 502 X 4 sítios. Por fim, também utilizamos técnicas de Escala de tamanho finito (FSS), Dinâmica de Tempos Curtos e Métodos Variacionais para extrair os expoentes críticos e espectro de massas de blindagem desta teoria.Item Processamento de informações em redes de neurônios sincronas(2007-04-10) Fontanari, Jose FernandoVidros de spins são sistemas extremamente complexos caracterizados por um número enorme de estados estáveis e meta estáveis. Se identificarmos cada um desses estados com uma informação memorizada, esses sistemas podem ser utilizados como memórias associativas ou endereçáveis por conteúdo. O modelo de vidro de spins passa então a ser chamado de rede de neurônios. Neste trabalho estudamos a termodinâmica e alguns aspectos dinâmicos de uma rede de neurônios com processamento paralelo ou síncrono - o Modelo de Little de memória associativa - no regime em que o número de informações memorizadas p cresce como p = αN, onde N é o número de neurônios. Usando a teoria simétrica em relação às réplicas obtemos o diagrama de fases no espaço de parâmetros do modelo no qual incluímos um termo de autointeração dos neurônios.A riqueza do diagrama de fases que possui uma superfície de pontos tricríticos é devida à competição entre os dois regimes assintóticos da dinâmica síncrona: pontos fixos e ciclos de período dois.