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Item Modelos de integração de informação em evolução pré-biótica.(2008-10-08) Campos, Paulo Roberto de AraujoO paradigma de sistemas de moléculas auto-replicantes é o modelo de quase-espécies, no qual as moléculas são representadas por seqüências binárias de tamanho L e o mecanismo de replicação é suposto imperfeito. Em particular, cada seqüência é gerada corretamente com probabilidade Q = qL, onde q é a probabilidade de cópia exata por dígito. Um dos resultados mais intrigantes no modelo para o relevo de replicação de pico único, no qual há apenas um tipo de molécula com vantagem seletiva a em relação aos outros tipos, é a observação de um limiar de erro a partir do qual toda informação biológica relevante é perdida. A transição de limiar de erro verificada para Qc = l /a pode ser visualizada como uma transição de fase do tipo ordem-desordem. Verificamos que a largura dessa transição decresce com L de acordo com L-1. Concluímos também que as grandezas físicas de interesse são bem descritas por meio de funções de escala. Elaboramos ainda uma versão estocástica (isto é, tamanho de população N finito) para o modelo de quase-espécies, no qual a dinâmica é descrita por uma cadeia de Markov. Mostramos que o tempo característico τ para o desaparecimento de seqüências mestras na população obedece uma relação de escala bem definida. A transição em nosso modelo é constatada através da divergência de τ em Qc no limite de N → ∞ ,sendo que a largura da transição decresce de acordo com N -1/2. Em nossa abordagem não utilizamos nenhuma definição arbitrária para o limiar de erro para população finita. Como solução para o problema da crise de informação associada ao limiar de erro estudamos o modelo de hiperciclos. Neste modelo, as macromoléculas se replicam com o auxílio de outros membros do hiperciclo por meio do mecanismo de catálise. Estudamos analiticamente a propagação de erro no hiperciclo e obtemos os diagramas de fases no espaço de parâmetros para vários tamanhos de hiperciclo n. Esses diagramas descrevem as regiões de estabilidade das diversas soluções de estado estacionário do sistema. Constatamos que para hiperciclos com n ≤ 4 existe um limiar de erro menor que aquele verificado no modelo de quase-espécies. Desde que o suporte catalítico realizado por uma molécula no hiperciclo pode ser considerado de fato um comportamento altruísta, modelos para evolução do altruísmo como, a teoria de seleção de grupos, têm sido utilizados no contexto de evolução pré-biótica. Aqui investigamos a evolução da produção de enzimas e os efeitos de sinergia utilizando esses conceitos.Item Modelos de seleção de grupo em evolução pré-biótica(2008-09-16) Silva, Ana Tereza CostaA seleção de grupo foi proposta inicialmente em um contexto ecológico como uma força seletiva agindo sobre o grupo da mesma forma que a seleção individual atua sobre os indivíduos que compõem a população. Apesar da oposição inicial dos biólogos evolucionários tradicionais, nas últimas décadas estes conceitos têm se revelado bastante úteis no estudo de problemas pouco relacionados a sua motivação original. Na primeira parte desta tese, investigamos um modelo de seleção de grupo que usa a extinção diferenciada como força seletiva atuando sobre os grupos. Neste modelo a população é composta de grupos que no jargão de seleção de grupo são denominados demes. As demes por sua vez são habitadas por indivíduos de dois tipos (altruístas não-altruístas) que podem reproduzir-se, sofrer mutação e migrar de uma deme a outra. A dinâmica da população é implementada lançando-se mão de matrizes de transição associadas a cada um destes eventos, levando a um conjunto de equações de recorrência aclopadas cuja iteração dá o estado estacionário da freqüência dos diferentes tipos de demes na população. Examinado inicialmente no regime determinístico, no qual o número de demes é infinito mas o número de indivíduos em cada demes é finito, este modelo revelou o papel desestabilizador das mutações sobre as demes totalmente altruístas. Seguido ao regime determinístico, fizemos um estudo do modelo ainda com extinção diferenciada, considerando o número de demes finito, com vistas a investigar os efeitos provocados pela finitude da população no estado estacionário da freqüência de demes na população. Observamos um aumento ainda maior da instabilidade do estado altruísta provocado pela mutação em face da diminuição da quantidade de demes presentes na população. Finalmente, investigamos um modelo para a evolução da produção de enzimas que usa a seleção de grupo característico em sua concepção. Esta modalidade de seleção de grupo baseia-se no conceito de freqüência média subjetiva, uma freqüência estimada com base na estrutura da população que neste caso também é composta por grupos. Apresentamos uma nova formulação matemática para o mesmo problema com a qual abordamos outro modelo recentemente proposto na literatura que trata da evolução de características altruístas.Item Acúmulo de mutações em linhagens assexuadas: uma abordagem via experimentos computacionais(2007-09-11) Colato, AlexandreEstudos sobre evolução têm sido desenvolvidos desde a publicação dos trabalhos de Charles Darwin sobre a origem das espécies pela seleção natural em 1859. Durante o século XX grandes avanços foram obtidos com a utilização de modelagens matemáticas e computacionais, pois com exceção de algumas espécies que podem ter sua evolução analisada in vivo, o tempo necessário para aquisição de dados é enorme e por este motivo o enfoque computacional passou a representar uma ferramenta essencial. Nesta tese são apresentados os conceitos básicos para se entender o processo evolutivo de populações assexuadas como mutação, seleção e relevos adaptativos, bem como os resultados numéricos sobre sua evolução através do processo conhecido como catraca de Muller, que baseia-se na perda estocástica da classe de indivíduos mais adaptados da população através das mutações adquiridas ao longo de sua linhagem. Neste trabalho foram estudadas diversas dinâmicas, como a de populações que estão sujeitas à passagens seriais com gargalo, onde observamos que a velocidade da catraca na não pára devido aos altos valores de epistase, enquanto que para populações com tamanho variável (crescimento e decrescimento exponencial) a catraca pára durante o período de crescimento até a população atingir o limite permitido pelo meio-ambiente, sendo que a partir deste ponto ela se comporta como no modelo de infinitos sítios tradicional. Por último, são apresentados os resultados de populações que interagem entre si em uma dinâmica presa-predador, onde o comportamento da catraca pode ser entendido com base nas dinâmicas das populações descritas anteriormente. Um outro problema abordado nesta tese é o da utilização de medidas da topologia de árvores genealógicas para verificar a presença da seleção na evolução de uma população. Apesar dos comprimentos dos ramos das árvores apresentarem alterações quando comparados ao caso neutro, observamos que os testes estatísticos utilizados não são suficientes para inferir o efeito da seleção em populações reais.