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Item Modelos de integração de informação em evolução pré-biótica.(2008-10-08) Campos, Paulo Roberto de AraujoO paradigma de sistemas de moléculas auto-replicantes é o modelo de quase-espécies, no qual as moléculas são representadas por seqüências binárias de tamanho L e o mecanismo de replicação é suposto imperfeito. Em particular, cada seqüência é gerada corretamente com probabilidade Q = qL, onde q é a probabilidade de cópia exata por dígito. Um dos resultados mais intrigantes no modelo para o relevo de replicação de pico único, no qual há apenas um tipo de molécula com vantagem seletiva a em relação aos outros tipos, é a observação de um limiar de erro a partir do qual toda informação biológica relevante é perdida. A transição de limiar de erro verificada para Qc = l /a pode ser visualizada como uma transição de fase do tipo ordem-desordem. Verificamos que a largura dessa transição decresce com L de acordo com L-1. Concluímos também que as grandezas físicas de interesse são bem descritas por meio de funções de escala. Elaboramos ainda uma versão estocástica (isto é, tamanho de população N finito) para o modelo de quase-espécies, no qual a dinâmica é descrita por uma cadeia de Markov. Mostramos que o tempo característico τ para o desaparecimento de seqüências mestras na população obedece uma relação de escala bem definida. A transição em nosso modelo é constatada através da divergência de τ em Qc no limite de N → ∞ ,sendo que a largura da transição decresce de acordo com N -1/2. Em nossa abordagem não utilizamos nenhuma definição arbitrária para o limiar de erro para população finita. Como solução para o problema da crise de informação associada ao limiar de erro estudamos o modelo de hiperciclos. Neste modelo, as macromoléculas se replicam com o auxílio de outros membros do hiperciclo por meio do mecanismo de catálise. Estudamos analiticamente a propagação de erro no hiperciclo e obtemos os diagramas de fases no espaço de parâmetros para vários tamanhos de hiperciclo n. Esses diagramas descrevem as regiões de estabilidade das diversas soluções de estado estacionário do sistema. Constatamos que para hiperciclos com n ≤ 4 existe um limiar de erro menor que aquele verificado no modelo de quase-espécies. Desde que o suporte catalítico realizado por uma molécula no hiperciclo pode ser considerado de fato um comportamento altruísta, modelos para evolução do altruísmo como, a teoria de seleção de grupos, têm sido utilizados no contexto de evolução pré-biótica. Aqui investigamos a evolução da produção de enzimas e os efeitos de sinergia utilizando esses conceitos.Item Comportamento crítico dinâmico de algoritmo de Wolff no Modelo de Ising com correlação de sítios e ligações.(2008-09-12) Campos, Paulo Roberto de AraujoEstudamos o comportamento dinâmico do algoritmo de Wolff no modelo de Ising diluído com correlação de sítios e ligações (modelo SBC). Nosso objetivo principal foi estudar a performance deste algoritmo em um sistema onde além da desordem à presença de impurezas não magnéticas, houvesse mais um parâmetro presente, a correlação espacial. Além disto foi possível obter o diagrama de fases para o modelo, o qual possibilita entendermos um pouco o efeito da desordem e da correlação no sistema.Verificamos que o diagrama de fases por nós obtidos está em boa concordância com os dados experimentais obtidos com o composto magnético Knip Mg1-pF3, o qual foi a motivação para o modelo SBC. O estudo do comportamento dinâmico nos possibilitou entender um pouco mais como o algoritmo de Wolff se comporta quando submetido a sistemas mais complexos, como é o caso do modelo em estudo, verificamos uma melhor performance deste algoritmo à medida que tanto a diluição quanto a correlação é aumentada. Esse comportamento é oposto àquele verificado nos algoritmos locais. Essa melhor performance do algoritmo de Wolff quando submetido a tais sistemas é bastante positivo, pois isto possibilita obtermos medidas de quantidades físicas de interesse de forma mais precisa, pois há uma redução drástica da correlação estatística entre configurações produzidas por esta dinâmica.