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Item Métodos algébricos em ciências moleculares(2007-05-28) Bernardes, Esmerindo de SousaO espectro vibracional do monofluoracetileno (HCCF) e do monocloroacetileno (HCCCl) são calculados por meio de técnicas algébricas sob a hipótese de que eles resultam de uma simetria u(4) dada pela cadeia u(4) ⊃ so(4) ⊃ so(3). Os resultados são comparados com as 170 linhas vibracionais experimentais disponíveis para o HCCF e com as 23 disponíveis para o HCCCL. Os desvios médios encontrados de 7 cm-1 e 4 cm-1, respectivamente, estabelecem estes sistemas como os melhores exemplos de simetria dinâmica em Física Molecular até o momento. Numa outra aplicação de técnicas algébricas, tendo em mente aplicações que requerem a manipulação de diferentes representações irredutíveis, nós calculamos fórmulas fechadas e analíticas para os elementos de matriz dos geradores da álgebra simplética sp(4,C) atuando numa representação irredutível arbitrária da cadeia sp(4,C) ⊃ sp(2,C) ⊕sp(2, C), a qual está sendo utilizada no estudo do código genético. A base utilizada é ortogonal e é análoga à base de Gel\'fand- Tsetlin para as álgebras unitárias.Item O espectro do monofluoracetileno no modelo dos vibrons(2007-09-25) Bernardes, Esmerindo de SousaDescrição do espectro vibracional da molécula linear HCCF (monofluoracetileno) via uma simetria dinâmica SU(4) no modelo dos vibrons.Item Spintrônica I: interação spin-órbita em 2DEGs simétricos(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaEstamos estudando uma interação spin-órbita nova em um gás bidimensional de elétrons (2DEGs) formado em poços quânticos com duas sub-bandas ocupadas. Usando uma Hamiltoniana 8x8, como derivada por Kane via o método kp, encontramos um acoplamento spin-órbita, induzido somente pelas sub-bandas, o qual é muito parecido com o acoplamento spin-órbita usual de Rashba. A diferença importante aqui é que esta interação spin-órbita nova que descobrimos ocorre, ao contrário de Rashba, em estruturas simétricas como uma consequência da diferença de paridade entre os estados eletrônicos confinados, dispensando assim a necessidade de estruturas asimétricas. Cáculos iniciais em poços retangulares e parbólicos mostram que esta nova constante é comparável em intensidade com a constante de acoplamento da interação spin-órbita de Rashba. Também estamos descobrindo que esta nova interação produz os mesmos movimentos oscilatórios na trajetória de um elétron livre como previsto pela equação de Dirac, bem como trajetórias exóticas do tipo ciclóidais e espirais sem a presença de campos magnéticos externos. Além disto, encontramos também um mapa entre a nossa nova Hamiltoniana e a equação de Dirac para um elétron relativístico no vácuo. Desta forma, temos um laboratório formado por estruturas semicondutoras NGS que nos possibilitará observar diretamente muitas previsões da equação de Dirac ainda sem observaçes diretas.Item Física Matemática I(2015-10-22) Bernardes, Esmerindo de SousaElementos de matemática contemporânea, como teoria de grupos (de Lie e suas álgebras associadas), topologia e geometria diferencial, são empregados para a elaboração e desenvolvimento de modelos teóricos em física atômica (determinação das funções de onda para o átomo de lítio no formalismo hiperesférico), física molecular (descrição de espectros ro-vibracionais e suas propriedades físicas para os sistemas H2CO, H2CS e HFCO, por álgebras de Lie e pela eletrodinâmica quântica), relatividade geral (quantização do campo gravitacional), sistemas dinâmicos (determinação de equações diferenciais gerais com simetria de invariância pré-definida e suas quebras de simetria). Desenvolvimento da teoria de representação para as álgebras simplécticas e para a álgebra excepcional G2, bem como a informatização, por meio de computação algébrica, de elementos da teoria de representação das álgebras de Lie (clássicas, excepcionais e deformadas).