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Item Cadeias quânticas de spins(2006) Alcaraz, Francisco CastilhoCadeias quânticas de spins são ferramentas matemáticas que aparecem na descrição de três tópicos de física e física-matemática a saber: a) cadeias exatamente integráveis, b) física dos fenômenos críticos e propriedades termo dinâmicas de cadeias quânticas gerais, e c) modelos estocásticos de não equilíbrio, quando as mesmas estão associadas à descrição das flutuações temporais destes sistemas em estados estacionários ou não. No tópico a) serão procuradas novas cadeias exatamente integráveis mediante a busca direta via o ansatz do produto matricial recém proposto pelo grupo. No tópico b) utilizando-se das transformações de escalas dos sistemas em geometria finita e da maquinaria advinda da invariância conforme serão calculados os diagramas de fases e expoentes críticos de diversas cadeias quânticas de spins. Ainda dentro deste tópico serão estudadas as propriedades de emaranhamento das funções de onda associadas a cadeias quânticas de spins. Atenção especial será dada à conexão entre tais propriedades e as flutuações nos pontos de transições de fase quânticas das cadeias. No tópico c) serão estudadas possíveis extensões do modelo cresce-descasca ("raise-peel model"). Tais modelos, assim como este último deverão exibir criticalidade auto-organizada e estarão relacionados a cadeias quânticas. (AU)Item Cadeias quânticas de spins(2015-09-21) Alcaraz, Francisco CastilhoDesde da introdução do modelo de Heisenberg para a descrição da dinâmica de spins localizados, cadeias quânticas de spins tem se mostrado como ferramentas úteis e importantes no entendimento das flutuações em diversos sistemas físicos. Tais cadeias aparecem em vários tópicos da física e da física-matemática, que subdividimos em: a) Cadeias exatamente integráveis - onde as mesmas correspondem aos operadores de evolução mais simples que podemos formular em problemas de muitos corpos interagentes; b) Física dos fenômenos críticos em geral e suas propriedades termodinâmicas - onde as hamiltonianas descrevem usualmente as flutuações quânticas à temperatura T= 0 e/ou térmicas à T 0, e c) Modelos estocásticos onde as hamiltonianas descrevem as flutuações temporais de modelos que possuem estados assintóticos de equilíbrio ou não. Neste projeto temático, em continuação aos dois outros anteriores, realizaremos pesquisas nos três tópicos acima. No tópico a) procuraremos novas cadeias exatamente integráveis utilizando-nos do ansatz do produto de matrizes introduzido no âmbito de nosso projeto temático anterior. No tópico b) estudaremos novas cadeias cujos diagramas de fases são ainda indeterminados. Utilizar-no-emos pra tal estudo das consequências da invariância conforme nas propriedades espectrais. No tópico c) introduziremos e estenderemos modelos estocásticos existentes com o intuito de se entender quais seriam os ingredientes básicos que determinariam uma simetria conforme espaço-tempo nos modelos estocásticos com estado assintótico de não equilíbrio. Devido à convergência recente de interesses em teoria da informação e em matéria condensada pretendemos, dentro dos tópicos a), b) e c) estudar o comportamento da informação compartida entre partes extensivas dos sistemas.