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Algoritmos de evolução temporal aplicados a sistemas acústicos unidimensionais
(2015-02-13) Bosquetti, Diógenes
Neste trabalho, estudamos a evolução temporal de pacotes de ondas gaussiano, propagando-se ao longo de hetero-estruturas clássicas. Estas hetero-estruturas apresentam características e propriedades semelhantes a diversas hetero-estruturas quânticas, as quais são exaustivamente estudadas. Estes sistemas têm recebido muito interesse nestes últimos anos, possibilitando uma melhor compreensão dos próprios sistemas quânticos, bem como o aparecimento de novos transdutores e sonares. Os pacotes de ondas propagam-se em meios que apenas permitem ondas longitudinais. Dentre a gama de sistemas unidimensionais abordados neste trabalho, destacamos o estudo de um emissor de pulsos acústicos, do problema do isolamento acústico de ambientes, enfatizando o problema da transmissão de um pacote de ondas incidindo normalmente em um sistema de dupla parede idêntica, com um meio absorvedor situado entre as paredes, e dos cristais acústicos unidimensionais lineares e não-lineares. Nos sistemas bidimensionais, existe o aparecimento de muitos efeitos que acontecem simultaneamente, como espalhamentos, difração, refração, reflexão e transmissão de ondas acústicas planas e esféricas. Destacamos o estudo de três problemas: 1) Espalhamento de uma onda por um disco não-rigido, com impedância acústica característica menor do que a do meio externo; 2) Propagação de um pulso em um sistema periódico de cilindros perfeitamente rígidos, formando um cristal clássico; 3) Propagação do pacote onda por uma guia perfeitamente rígida, de secção reta constante, a qual é cortada por uma outra guia retangular, de características semelhantes à primeira. A evolução temporal do pacote de ondas foi obtido através do desenvolvimento um novo algoritmo numérico. Este algoritimo é baseado na técnica do Split-Operator (SO), que é uma técnica de separação de operadores diferentes, situados no argumento de uma exponencial. Através deste novo algoritmo, foi ) possível estudar as propriedades dinâmicas de ondas de pressão em sistemas acústicos uni e bidimencionais, calculando a estrutura de bandas onde o método do PWE (do inglês plane-wave-expansion) apresenta fraca convergência ou falha. Comparando o nosso novo algoritimo com o método FDTD (fine difference time-domain method), usualmente utilizado em problemas de acústica, o método possui uma série de vantagens: 1) conserva o espaço de fase; 2) o SO é temporalmente inversível enquanto o FDTD não tem esta propriedade; 3) tem uma estabilidade numérica maior. Um método alternativo de evolução foi desenvolvido a partir do SO, quando consideramos aplicações consecutivas. Este método foi denominado de método Split-Operator Modificado (MSO). Este método tem as mesmas propriedades, porém dispende cerca de 20% menos de tempo computacional. Posteriormente, o método foi generalizado para incluir termos de dissipação e termos não-lineares
Simulação numérica de escada stark, estados localizados e dinâmica de pacote de ondas em super-redes de AlGaAs/GaAs
(2015-03-05) Bosquetti, Diógenes
Foram simuladas super-redes finitas de Al0.2Ga0.8As/GaAs com três, cinco, sete e nove poços idênticos a fim de se estudar a forma das auto-funções e a largura das mini-bandas de energia. O fato da super-rede ser finita não produzem estados localizados de superfície, que podem ser conseguido alterando-se o comprimento de um dos poços do sistema. Esta quebra introduz estados confinados as imediações deste poço denominados Estados de Tamm. Eles não participam da mini-banda pois tem energias diferentes. Investigamos o comportamento dos auto-estados em função da posição e tamanho do poço com alargamento diferente dos demais. Fixado o tamanho e o número de poços do sistema, obtivemos uma inclinação do potencial da heterostrutura pela aplicação um campo elétrico uniforme. Este fato levou a localização dos auto-estados e a formação da denominada escada Wannier-Stark para campos fracos e ao tunelamento de alguns portadores para fora dos poços no regime de campos fortes. Para determinados valores de campo, foi obtida a ressonância entre níveis pois conforme se variava a inclinação produzida pelo campo, alguns níveis se aproximavam dos outros. As propriedades dinâmicas da super-rede foram analisadas através da elaboração de pacotes de ondas contendo três e quatro auto-estados, para diferentes valores do campo elétrico