Estudos sobre evolução têm sido desenvolvidos desde a publicação dos trabalhos de Charles Darwin sobre a origem das espécies pela seleção natural em 1859. Durante o século XX grandes avanços foram obtidos com a utilização de modelagens matemáticas e computacionais, pois com exceção de algumas espécies que podem ter sua evolução analisada in vivo, o tempo necessário para aquisição de dados é enorme e por este motivo o enfoque computacional passou a representar uma ferramenta essencial. Nesta tese são apresentados os conceitos básicos para se entender o processo evolutivo de populações assexuadas como mutação, seleção e relevos adaptativos, bem como os resultados numéricos sobre sua evolução através do processo conhecido como catraca de Muller, que baseia-se na perda estocástica da classe de indivíduos mais adaptados da população através das mutações adquiridas ao longo de sua linhagem. Neste trabalho foram estudadas diversas dinâmicas, como a de populações que estão sujeitas à passagens seriais com gargalo, onde observamos que a velocidade da catraca na não pára devido aos altos valores de epistase, enquanto que para populações com tamanho variável (crescimento e decrescimento exponencial) a catraca pára durante o período de crescimento até a população atingir o limite permitido pelo meio-ambiente, sendo que a partir deste ponto ela se comporta como no modelo de infinitos sítios tradicional. Por último, são apresentados os resultados de populações que interagem entre si em uma dinâmica presa-predador, onde o comportamento da catraca pode ser entendido com base nas dinâmicas das populações descritas anteriormente. Um outro problema abordado nesta tese é o da utilização de medidas da topologia de árvores genealógicas para verificar a presença da seleção na evolução de uma população. Apesar dos comprimentos dos ramos das árvores apresentarem alterações quando comparados ao caso neutro, observamos que os testes estatísticos utilizados não são suficientes para inferir o efeito da seleção em populações reais.

Studies about evolution have been developed since Charles Darwin's publications about the Origin of species and Natural Selection in 1859. During the XX century major developments were achieved through mathematical and computational modeling, since only few number of species that their evolution can be studied in vivo, once that the time scale involed for data acquisition procedure is considerable, and for this reason the computational approach become an important tool in this study. In this thesis are presented the basic concepts to understand the process of evolution in a population as mutation, selection and adaptive landscapes, in addition some numerical results about the evolution of an asexual population using the process known as Muller's ratchet, that can be characterized by the stochastic loss of the most fitted class of individuals through mutations that are acquired in their lineages. During this work several dynamics were studied, likewise the populations under serial bottleneck passages, where we observed that the velocity of the ratchet never stops for high epistatic coefficients, while in population whose size can varies (increasing or decreasing exponentially) the ratchet halts during population's increasing until these individuals do not reach the maximum number permitted, and after this point this population behaves like the traditional infinite genome size model. At last, we show the results of populations that can interact between themselves in a predator-prey dynamics, where the behaviour of the ratchet can be understood in the previous dynamics. Another problem that was studied in this thesis is related with several topology measures of genealogical trees in order to verify the selection in a population evolution. Despite branch's length of the trees changed due to the selection, we could see that the statistical tests used do not be sufficient to infer the effect of selection under real populations.